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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:02 Di 26.09.2006 | | Autor: | stefan67 |
Um 8:00 Uhr verlässt ein Radfahrer L-Stadt in Richtung des 40 Km entfernten M-Dorfes. Er fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von v=9Km/h. Um 10:10 Uhr startet in M-Dorf ein Moped in Richtung L-Stadt und in L-Stadt ein Auto in Richtung M-Dorf. Das Moped fährt mit 30 Km/h. von dem Auto ist bekannt, dass es um 10:40 Uhr bereits 20Km von L-Stadt entfernt ist.
a) Ermitteln sie grafisch die Zeiten und Orte der Treffpunkte und die jeweiligen Ankunftszeiten. (Die Entfernungsskala soll bei L-Stadt mit 0 Km beginnen, die Zeit bei 0 min. beim Start des Radfahrers.)
b) Bestimmen sie für den Moped bzw. den Autofahrer den zurückgelegten Weg s in Abhängigkeit von der Zeit t, geben sie also die Funktionsgleichung s= f(t) an, mit s in Km.
c) Geben sie den Definitionsbereich und den Wertebereich der Funktion in Teil b) an ohne Berücksichtigung physikalischer Einschränkungen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:47 Di 26.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Stefan
> Um 8:00 Uhr verlässt ein Radfahrer L-Stadt in Richtung des
> 40 Km entfernten M-Dorfes. Er fährt mit einer konstanten
> Geschwindigkeit von v=9Km/h. Um 10:10 Uhr startet in M-Dorf
> ein Moped in Richtung L-Stadt und in L-Stadt ein Auto in
> Richtung M-Dorf. Das Moped fährt mit 30 Km/h. von dem Auto
> ist bekannt, dass es um 10:40 Uhr bereits 20Km von L-Stadt
> entfernt ist.
>
> a) Ermitteln sie grafisch die Zeiten und Orte der
> Treffpunkte und die jeweiligen Ankunftszeiten. (Die
> Entfernungsskala soll bei L-Stadt mit 0 Km beginnen, die
> Zeit bei 0 min. beim Start des Radfahrers.)
Hier brauchst du im Grunde genommen aus dem Text nur Zwei Punkte der Geraden oder einen Punkt und die Steigung (= die Geschwindigkeit des Fahrzeuges) ablesen.
Dann kannst du die Geraden einzeichnen. Denk aber daran, dass du die Minuten in Stunden umrechnest.
8:00 soll der Zeitpunkt t=0 sein, also ist 10:10 der Zeitpunkt [mm] t=2\bruch{10}{60}.
[/mm]
Ich gebe dir dennoch mal die Bedingungen für die Geraden.
Fahrrad:
P(0/0)
[mm] m_{Rad}=v_{Rad}=9\bruch{km}{h}
[/mm]
Auto:
[mm] P_{1}(2\bruch{10}{60}/0), P_{2}(2\bruch{40}{60}/20)
[/mm]
Moped
[mm] P(2\bruch{10}{60}/40), [/mm] m=-30 (er kommt den anderen entgegen.)
Daraus kannst du jetzt die Graden zeichnen
>
> b) Bestimmen sie für den Moped bzw. den Autofahrer den
> zurückgelegten Weg s in Abhängigkeit von der Zeit t, geben
> sie also die Funktionsgleichung s= f(t) an, mit s in Km.
Geraden haben die Form y=mx+b.
Mit der Formel [mm] m=\bruch{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}} [/mm] kannst du die Steigung m berechnen, sofern sie noch nicht gegeben ist.
für b gilt: [mm] y_{1}=m*x_{1}+b \gdw b=y_{1}-mx_{1}.
[/mm]
>
> c) Geben sie den Definitionsbereich und den Wertebereich
> der Funktion in Teil b) an ohne Berücksichtigung
> physikalischer Einschränkungen.
Hilft das weiter?
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:07 Di 26.09.2006 | | Autor: | stefan67 |
Ja vielen Dank
Stefan
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