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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 Do 21.12.2006 | | Autor: | Dr.Sinus |
| Aufgabe | | Es sei f eine Funktion, sodass f(x+1)= 2f(x)-2002 für alle ganzzahligen Werte von x gilt und f(2005)=2008. Was ist f(2004)? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Aus sportlichen Ehrgeiz habe ich mich nun auf diese Fragestellung gestürzt, glaube aber, dass mein Lösungsansatz falsch ist.
Wenn [mm] f(2005)\to [/mm] f(x+1) müsste ja x 2004 sein, oder?
4008-2002 [mm] \not= [/mm] 2008?
Wo liegt hier bitte der Fehler??
Mfg
Sinus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 Do 21.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dr.Sinus!
Wir kennen ja $f(2005)_$ durch die Vorgabe der Aufgabenstellung.
Verwenden wir nun die entsprechende Bildungsvorschrift, erhalten wir:
[mm] $\blue{f(2005)} [/mm] \ = \ [mm] f(\red{2004}+1) [/mm] \ = \ [mm] 2*f(\red{2004})-2002 [/mm] \ = \ [mm] \blue{2008}$
[/mm]
Nun also diese Gleichung $2*f(2004)-2002 \ = \ 2008$ nach $f(2004)_$ auflösen.
Gruß
Loddar
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