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| Aufgabe | Ein freundliches Hallo an euch!
Ich habe einfach mal die Aufgabe abfotografiert und sie upgeloaded.
http://s14.directupload.net/file/d/3085/3k6tprq5_jpg.htm
Ich kenne die Antworten bereits, doch weiß ich nicht warum die Aussagen speziell a und d wahr oder falsch sind |
Also zu a
Ist es denn nicht wichtig, dass von jedem x aus A ein Element genau ein Pfeil abgeht? Heißt das so viel wie, Es kann mindestens ein x aus A geben, dass keinen Pfeil hat?
zu d
die Aussage d ist doch ähnlich wie c, und das ist eine wahre Aussage.
Und nach meiner Definition, ist eine Funktion dann nicht umkehrbar, wenn bei mindestens einem y zwei Pfeile enden.
Bitte um eine einfache und etwas ausführlichere Erklärung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 So 25.11.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ein freundliches Hallo an euch!
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> Ich habe einfach mal die Aufgabe abfotografiert und sie
> upgeloaded.
> http://s14.directupload.net/file/d/3085/3k6tprq5_jpg.htm
Das hättest du aber auch abtippen können.
> Ich kenne die Antworten bereits, doch weiß ich nicht
> warum die Aussagen speziell a und d wahr oder falsch sind
> Also zu a
>
> Ist es denn nicht wichtig, dass von jedem x aus A ein
> Element genau ein Pfeil abgeht? Heißt das so viel wie, Es
> kann mindestens ein x aus A geben, dass keinen Pfeil hat?
>
Nicht ganz.
Nehmen wir mal die Normalparabel f(x)=x².
Hier hast du keine Einschränkung bezüglich deiner Wahl für x, aber es gilt:
[mm] f(-x)=(-x)^{2}=x^{2}=f(x)
[/mm]
Also gibt es y-Werte die won zwei x-Werten getroffen werden, das verhindert eine Unkehrbarkeit.
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> zu d
> die Aussage d ist doch ähnlich wie c, und das ist eine
> wahre Aussage.
> Und nach meiner Definition, ist eine Funktion dann nicht
> umkehrbar, wenn bei mindestens einem y zwei Pfeile enden.
Naiv gesehen stimmt das auch. Aber es kann auch sein, dass du keine Eindeutige Unkehrfunktion bekommst.
Nehmen wir wieder f(x)=x²
Lösen wir also [mm] y=x^{2} [/mm] nach x auf, das ergibt [mm] x=\pm\sqrt{x}, [/mm] und das sind zwei Funktionen, nämlich [mm] f_{1}(x)=-\sqrt{x} [/mm] und [mm] f_{2}(x)=\sqrt{x} [/mm]
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> Bitte um eine einfache und etwas ausführlichere Erklärung
Dazu schau mal unter:
http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/p0_umkehrfunktionen_01.htm
Marius
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sry, kapier ich nicht, aber dass liegt bestimmt an mir.
Und klar hätte ich die gesamte Aufgabe abtippen können...
Danke für die Hilfe
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