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| Aufgabe | | Ermittle eine Funkton, die den Bedingungen f'(x)=0,5x+6 und f(1)=4 genügt |
Wie soll das gehen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:24 Do 18.01.2007 | | Autor: | GorkyPark |
Hallo!
Hast du eigene Lösungsvorschläge, Ideen oder Ansätze? Wenn du nicht sagst, wo es hakt, kann ich dir auch nicht helfen :D.
Erster Tipp: Bilde das Integral von f'(x)!
Ciao Gorky Park
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Warum gerade das Integral? Und wie mache ich das?
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Hallo.
Besser gesagt, bilde die Stammfunktion.
Da f'(x)=0,5x+6
[mm] F(x)=0,25x^2+6x [/mm] (denn F'(x)=f'(x))
jetzt soll aber f(1)=4 sein,
also [mm] f(x)=0,25x^2+6x=6,25
[/mm]
also noch die Konstante -2,25
[mm] f(x)=0,25x^2+6x-2,25
[/mm]
die erfüllt alle Bedingungen.
tschüß sagt Röby
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 16:53 Do 18.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Hallo, deine Antwort ist prinzipiell richtig, aber ein kleiner Fehler ist noch da:
(denn F'(x)=f'(x))
Die Begründung stimmt so nicht.
Ich weiß, dass du sagen willst, dass die Stammfunktion abgeleitet die angegebene Funktion f'(x) ist, aber F(X) wäre die Stammfunktion von f(x), die du wohl richtig mit $ [mm] f(x)=0,25x^2+6x [/mm] $ angegeben hast.
Des weiteren würde ich sagen, dass f(x) dann Stammfunktion von f'(x) sein muss, da f'(x)=f'(x).
f'(x) aufgeleitet ergibt:
[mm] f(x)=0,25x^2+6x+c
[/mm]
Und das c bestimmst du dann indem du den Punkt P(1;4) einsetzt:
4=0,25*1+6+c <=>c=-2,25
macht also
[mm] f(x)=0,25x^2+6x-2,25
[/mm]
Gruß,
Kroni
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| Status: |
(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 16:57 Do 18.01.2007 | | Autor: | wieZzZel |
Hallo.
Hast ja recht.
Hauptsache die Lösung stimmt, wie man hinkommt ist ja wurscht.
Aber stimmt schon, was du sagtest.
Machs gut 
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Ist schon beantwortet, siehe unten
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