Funktion abschätzen - Fragen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:59 So 13.11.2011 | | Autor: | Jack159 |
| Aufgabe | | http://img856.imageshack.us/img856/1250/sssssfp.jpg |
Diese Frage wurde ebenfalls in diesem Forum gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=473153
Ihr seht auf dem Bild die Aufgabe + Lösungsweg. Das Ganze ist aus der Vorlesung, wo ich leider nicht viel von verstanden habe.
Also es ist eine Funktion gegeben. Gesucht ist M der/das größer als der Betrag dieser Funktion, sein soll.
1. Frage: Was ist M? Eine einzelne Zahl, die also einfach größer/gleich der Funktion zum Betrag ist?
So dann wird gerechnet. Den Anfang verstehe ich ja noch. erstmal die Funktion als Betrag hinschreiben und dann mit der Dreiecksungleichung nochmal umschreiben. Ab der Mitte der letzten Zeile verstehe ich dann nicht, wieso
2. Betrag von x kleiner/gleich 3 sein soll. Warum kleiner/gleich und warum 3? Wo kommt die her?
3. Warum wird 3 für x eingesetzt und warum auch nur in einem Teil der Ungleichung?
4. Wieso ist lxl+2<=3+2=5 ?
Hoffe ihr könnt mir helfen.
Komisch ist auch, dass ich unter google fast nix finde unter "Funktionen abschätzen". Zumindest keine Funktionen dieses Kalibers.
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Hallo,
hälts du es für unzumutbar, dass du diese paar winzigen Zeilen mal hier eintippst und nicht als blödes Bild hochlädst.
So machst du es dir schön einfach und wälzt die Arbeit des Tippens auf die potentiellen Helfer ab.
Außerdem kann man nix dranschreiben ...
Also tippe das mal hier ein!
Gruß
schachuzipus
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Hallo nochmal,
nach etlichem Hin- und Hergeklicke ![[motz]](/images/smileys/motz.gif "[motz]") :
> http://img856.imageshack.us/img856/1250/sssssfp.jpg
> Diese Frage wurde ebenfalls in diesem Forum gestellt:
> http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=473153
>
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> Ihr seht auf dem Bild die Aufgabe + Lösungsweg. Das Ganze
> ist aus der Vorlesung, wo ich leider nicht viel von
> verstanden habe.
>
> Also es ist eine Funktion gegeben. Gesucht ist M der/das
> größer als der Betrag dieser Funktion, sein soll.
> 1. Frage: Was ist M? Eine einzelne Zahl, die also einfach
> größer/gleich der Funktion zum Betrag ist?
Das ist eine (nichtnegative) reelle Zahl, die eine obere Schranke für die betraglichen Funktionswerte auf dem Intervall [mm][-3,2][/mm] sein soll.
> So dann wird gerechnet. Den Anfang verstehe ich ja noch.
> erstmal die Funktion als Betrag hinschreiben und dann mit
> der Dreiecksungleichung nochmal umschreiben. Ab der Mitte
> der letzten Zeile verstehe ich dann nicht, wieso
> 2. Betrag von x kleiner/gleich 3 sein soll. Warum
> kleiner/gleich und warum 3? Wo kommt die her?
Aus dem betrachteten Intervall [mm][-3,2][/mm]
[mm]x[/mm] soll aus diesem Intervall sein, dh. [mm]-3\le x\le 2[/mm]
Für die Betrachtung von [mm]|x|[/mm] bedeutet das dann [mm]0\le |x|\le 3[/mm]
> 3. Warum wird 3 für x eingesetzt und warum auch nur in
> einem Teil der Ungleichung?
Weil du [mm]|f(x)|[/mm] nach oben abschätzen willst auf dem betrachteten Intervall. Und 3 ist nunmal der größte Wert, den [mm]|x|[/mm] dort annimmt, das hat man da als obere Schranke genommen für [mm]|x|[/mm]
> 4. Wieso ist lxl+2<=3+2=5 ?
Da hat man konkret die Schranke 3 für [mm]|x|[/mm] eingesetzt, das +2 bleibt.
Nebenbei tut es jede größere Zahl als 5 auch, etwa [mm]M=4711[/mm] 
>
> Hoffe ihr könnt mir helfen.
> Komisch ist auch, dass ich unter google fast nix finde
> unter "Funktionen abschätzen". Zumindest keine Funktionen
> dieses Kalibers.
Na, viel einfachere Kaliber als lineare Funktionen gibt es aber kaum ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:38 So 13.11.2011 | | Autor: | Jack159 |
Ich werde beim nächsten mal die Aufgabe abtippen, sorry. Danke, dass du trozdem geantwortet hast :)
Ich versteh aber immer noch nicht wieso man, nachdem man die Schranke 3 für lxl eingesetzt hat, 5 rausbekommt.
Wenn ich diese Betragsungleichung mit der eingesetzten 3 ausrechne, bekomme ich das hier raus:
Fall 1: lxl ist positiv
x+2=<3+2
x+2=<5
x=<3
Fall 2: lxl ist negativ
-x+2=<3+2
-x+2=<5
-x=<3
x=>-3
Ich krieg 3 und -3 raus, wenn ich diese Betragsungleichung löse und nicht 5...
Und M ist also irgendeine Zahl, die größer/gleich der Betragsfunktion sein soll?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:01 So 13.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
3 und -3 sind ja auch richtige Schranken, aber 5, 4711, 77 [mm] \pi [/mm] sind eben auch Schranken.
Wenn du nicht mehr als 3€ ausgeben willst, das also deine obere Schranke für würstchen ist ist es doch auch richtig, dass du nicht mehr als 5€ oder nicht mehr als 2711€ ausgeben willst.
du hast die kleinst mögiche obere Schranke gesucht!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:29 So 13.11.2011 | | Autor: | Jack159 |
Dieses Beispiel habe ich jetzt in etwa verstanden. Aber ich hab hier andere Beispiele stehen, da kapier ich wieder 0... -.-
Danke erstmal.
Das Thema heißt wirklich "Funktionen abschätzen"?
Find unter Google und auch in Skripten nix drüber, zumindest nichts über lineare Funktionen.
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