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Forum "Differenzialrechnung" - Funktion bestimmen
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Funktion bestimmen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:36 Mi 18.08.2010
Autor: monstre123

Aufgabe
Hier die Funktion, die zu bestimmen ist: http://yfrog.com/jbfunktionj


Lösung: [mm] f(x)=-2n^{3}x+2n^{2} [/mm]  , [mm] x\in[\bruch{1}{2n} [/mm] , [mm] \bruch{1}{n}[ [/mm]

Hallo,

ich bin die Aufgabe so angegangen:

[mm] \underline{f(x)=mx+b}: [/mm]

[mm] f(x)=mx+n^{2} [/mm]

[mm] 0=m*(\bruch{1}{n}-\bruch{1}{2n})+n^{2} [/mm]

[mm] 0=m*(\bruch{1*2}{n*2}-\bruch{1}{2n})+n^{2} [/mm]

[mm] -n^{2}=m*(\bruch{1}{2n}) [/mm]

[mm] -2n^{3}=m [/mm]

[mm] f(x)=-2n^{3}+n^{2} [/mm]

Ich komme aber nicht zum Ergebnis??? Hier fehlt noch die 2 beim Ergebnis.

Danke für eure Hilfe.

        
Bezug
Funktion bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:47 Mi 18.08.2010
Autor: fred97


> Hier die Funktion, die zu bestimmen ist:
> http://yfrog.com/jbfunktionj
>  
>
> Lösung: [mm]f(x)=-2n^{3}x+2n^{2}[/mm]  , [mm]x\in[\bruch{1}{2n}[/mm] ,
> [mm]\bruch{1}{n}[[/mm]
>  Hallo,
>  
> ich bin die Aufgabe so angegangen:
>  
> [mm]\underline{f(x)=mx+b}:[/mm]

Der Ansatz stimmt

>  
> [mm]f(x)=mx+n^{2}[/mm]

Das ist schon falsch ! f nimmt nicht in x=0 den Wert [mm] n^2 [/mm] an , sondern in x= [mm] \bruch{1}{2n} [/mm]

>  
> [mm]0=m*(\bruch{1}{n}-\bruch{1}{2n})+n^{2}[/mm]

Rätselhaft ........................





>  
> [mm]0=m*(\bruch{1*2}{n*2}-\bruch{1}{2n})+n^{2}[/mm]



>  
> [mm]-n^{2}=m*(\bruch{1}{2n})[/mm]
>  
> [mm]-2n^{3}=m[/mm]
>  
> [mm]f(x)=-2n^{3}+n^{2}[/mm]
>
> Ich komme aber nicht zum Ergebnis??? Hier fehlt noch die 2
> beim Ergebnis.


Es ist f(1/n) = 0 , also

            (1)  m/n+b=0

Weiter ist [mm] f(\bruch{1}{2n})=n^2, [/mm] also

            (2)  [mm] \bruch{m}{2n}+b=n^2 [/mm]

Nun hast Du die Gleichungen (1) und (2) für die Unbekannten m und b.

Jetzt löse mal diese Gleichungen.


FRED

>  
> Danke für eure Hilfe.


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