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| Aufgabe | Bestimmen sie die punkte der kurve a in denen die Steigung m=0 ist.
a -> [mm] x(t)=2*t^2 [/mm] y(t)=2*t+1 0<=t<=1 |
Also meine frage lautet... ich soll ja die punkte mit der steigung =1 berechnen, also brauche ich die ableitung.
leider weiß ich nicht wie ich das mache:
leite ich einfach x(t) nach t und y(t) nach t ab und setz beide gleich 0???
oder
muss ich die eine funktion nach t auflösen und dann in die andere einsetzen, somit wird t eliminiert und ich leite dann y(x) nach x ab????
oder gibt es ne ganz andere methode....
Vielen Dank für eure Hilfe
gruß Daniel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Sa 20.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Daniel
> Bestimmen sie die punkte der kurve a in denen die Steigung
> m=0 ist.
>
> a -> [mm]x(t)=2*t^2[/mm] y(t)=2*t+1
> 0<=t<=1
> Also meine frage lautet... ich soll ja die punkte mit der
> steigung =1 berechnen, also brauche ich die ableitung.
Korrekt
>
> leider weiß ich nicht wie ich das mache:
>
> leite ich einfach x(t) nach t und y(t) nach t ab und setz
> beide gleich 0???
Yep, genau so funktioniert es. Ach ja: Da du die Punkte berechnen sollst, brauchst du auch die zweite Koordinate der Punkte. Also musst du die gefundenen Werte für t noch einmal in die Ausgangsfunktion einsetzen.
>
> oder
>
> muss ich die eine funktion nach t auflösen und dann in die
> andere einsetzen, somit wird t eliminiert und ich leite
> dann y(x) nach x ab????
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> oder gibt es ne ganz andere methode....
Nein
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> Vielen Dank für eure Hilfe
>
> gruß Daniel
>
Marius
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ok danke schön,
in der nächsten aufgabe steht dann aber, berechnen sie die Ableitung dy/dx. jetzt muss ich aber schon x(t) nach t umformen und in y(t) einsetzen. und dann y(x) nach x differenzieren oder????
Die letzte aufgabe lautet dann: Wie lautet die implizite darstellung der kurve in der form f(x,y)=0.
da muss ich dann einfach die funktion y(x)=f(x) so umstellen das f(x,y)=0 ist oder. also einfach alles was hinter dem = steht auf die seite zum y schreiben????
Vielen dank für die hilfe
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:00 Sa 20.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo nochmal:
> ok danke schön,
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> in der nächsten aufgabe steht dann aber, berechnen sie die
> Ableitung dy/dx. jetzt muss ich aber schon x(t) nach t
> umformen und in y(t) einsetzen. und dann y(x) nach x
> differenzieren oder????
Nein [mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] heisst, dass man die Funktion y, die (unter anderem) von x abhängig ist, nach x ableiten soll.
Es gibt diverse Schreibweisen für die Ableitungen:
[mm] \bruch{\partial{f}}{\partial{x}}=\bruch{df}{dx}=f'(x)
[/mm]
Alle Schreibweisen bedeuten dasselbe, nämlich, dass du die Funktion f nach x ableiten sollst.
[mm] \bruch{\partial{f}}{\partial{x}} [/mm] und [mm] \bruch{df}{dx} [/mm] haben den Vorteil, dass man auch bei f(x,y)=x+y, also eine Funktin, die von mehreren Variablen abhängig ist, deutlich machen kann, welches die Variable ist, nach der man ableiten soll.
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> Die letzte aufgabe lautet dann: Wie lautet die implizite
> darstellung der kurve in der form f(x,y)=0.
Da ich hier gerade keine Ahnung habe, lasse ich die Frage auf z.T. beantwortet.
> da muss ich dann einfach die funktion y(x)=f(x) so
> umstellen das f(x,y)=0 ist oder. also einfach alles was
> hinter dem = steht auf die seite zum y schreiben????
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> Vielen dank für die hilfe
Marius
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