Funktion nach h auflösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Lösen Sie folgende Gleichungen nach h auf:
[mm] p = p_{0}e^{\bruch{-h}{c}} [/mm]
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hallo,
habe jetzt:
[mm] \bruch{p}{p_{0}} = e^{\bruch{-h}{c}}[/mm]
wie löse ich die Gleichung jetzt nach h auf?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:33 Mo 25.02.2008 | | Autor: | nad21 |
Du koenntest versuchen, auf beiden Seiten der Gleichung die Umkehrfunktion
der Exponentialfunktion anzuwenden.
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Habe jetzt unter Exponentialfunktion nachgelesen und komme nicht wirklich weiter.
Der Exponent ist ein Bruch der sich noch umschreiben lässt:
[mm] \wurzel[c]{x^{h}} [/mm]
brauche ich zum Lösen jetzt eine Ableitung?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:54 Di 26.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tim!
Dir wurde der entscheidende Tipp doch schon gegeben. Wende auf beiden Seite der Gleichung den natürlichen Logarithmus an und ansschließend eines der  Logarithmusgesetzte:
[mm] $$\bruch{p}{p_0} [/mm] \ = \ [mm] e^{-\bruch{h}{c}}$$
[/mm]
[mm] $$\ln\left(\bruch{p}{p_0}\right) [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{h}{c}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:41 Mo 25.02.2008 | | Autor: | rabilein1 |
Ich denke, du könntest hier mit dem Logarithmusweiterkommen.
Auf diese Weise könntest du das h aus der Potenz rauskriegen und dann direkt nach h auflösen.
Du solltest dir dazu mal die Logarithmus-Gesetze ansehen (ich weiß die auch nicht aus dem Kopf). Eventuell lässt sich dann die Gleichung noch vereinfachen.
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