Funktion und Graph < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Gib zu den jeweiligen Graphen die jeweilige Zuordnungs vorschrift an! |
Da ist jetzt ein Koordinatensystem mit 3 Graphen ( 2 Hyperbeln und 1 Gerade) alle im I II II Quadranten wenn ich das so richtig
aufgezeichnet habe
IV III ( Hyperbeln im II Quaranten und die Gerade
durch Null mit der Steigung 2 nach rechts und 1,5 nach oben)
Nun soll ich die Zuordnungsvorschrift finden. Da die aufgabe bereits in der Schule besprochen worden sind , sind hier die Lösungen :
f: x -> [mm] \bruch{6}{x} [/mm]
g: x -> [mm] \bruch{3}{4} [/mm] x
h: x -> [mm] \bruch{3}{2} [/mm] x
ich habe darauf bemerkt das alle diese punkte auf dem x wer 1 liegen :
Y
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... ---- -1-- |--1--2--3----x
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also da wo die unterstrichene 1 ist. und dort liegen auch die punkte der funktion: bei f auf (1/6) bei g (1/0,75) und bei h (1/1,5)
was hat das auf sich ??? stimmt meine beobachtung?
ich hoffe (falls es nicht stimmt ) auf einen klaren weg die funktionsvorschrift zu bestimmen!
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:25 Mo 25.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
es tut mir leid, aber was möchtest du mir mit deiner Frage mitteilen? Versuche, deine Beobachtungen noch einmal konkreter auszudrücken. Dann kann man dir bestimmt besesr helfen =)
LG
Kroni
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:30 Mo 25.02.2008 | | Autor: | defjam123 |
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/plotter.htm
geh hier drauf um grafen zu zeichnen, damit du das Problem verständlicher daarstellst
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Die funktionen sind
f:x [mm] \bruch{6}{x} [/mm] Hyperbel (2. Quadrant)
g:x [mm] \bruch{3}{4}x [/mm] Gerade durch null Steigung: [mm] \bruch{1,5}{2} [/mm] (2
nach
rechts und 1,5 nach oben.
h:x [mm] \bruch{3}{2}x [/mm] Hyperbel (2. Quadrant)
irgend wie krieg ich die mit dem funktionsgraphen plotter nicht hin!!!
aber meine zentrale Frage war: wie bestimme ich die funktonsvorschrift der einzelnen graphen???
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Hallo!
Schau mal das habe ich dir unten erklärt 
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
P.S [mm] \bruch{3}{2}x [/mm] ist keine Hyperbel sondern eine Gerade. Wenn du allerdings [mm] \bruch{3}{2x} [/mm] meinst dann ist es eine Hyperbel. Wenn dem so ist dann gehst du so vor wie bei der Funktion [mm] f(x)=\bruch{6}{x}.
[/mm]
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Hallo!
Das ist das Schaubild zu deinen Funktionen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Anhand der Zeichnung kannst du erkennen wie die Steigung der Graphen g und h ist. Für g(x) zum Beispiel: Starte vom Ursprung U(0|0). Du gehst 4 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach oben dann bist du am Punkt P(4|3). Nun lautet die Definition der Steigung [mm] \bruch{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\bruch{3-0}{4-0}=\bruch{3}{4}. [/mm] Für h(x) geht das analog. Der y- Achsenabschnitt lässt sich durch ansehen der Graphen g und h auch ermitteln. Der ist nämlich bei beiden Graphen 0. Also hast du die Funktionsvirschrift für g und h schon ermittelt. So und nun f(x). Dort suchst du dir einen Punkt aus zb. P(2|3). Nun weisst du dass dies eine Hyperbel ist. also die Form [mm] \bruch{1}{x} [/mm] hat. Ausgehend davon [mm] y=\bruch{irgendwas}{x} [/mm] jetzt umformen zu y*x=irgendwas Nun punkte für y und x einsetzen [mm] \Rightarrow [/mm] 3*2=6 [mm] \Rightarrow [/mm] Irgendwas=6 [mm] \Rightarrow y=\bruch{6}{x}. [/mm] Schau dir jetzt die Funktionsvorschrift an. [mm] y=\bruch{6}{x} [/mm] Nun setzt du die Punkte ein und siehst [mm] 3=\bruch{6}{2} [/mm] stimmt also. Das selbe machst du für den anderen Hyperbelast.
Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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oh danke !!
ps : die steigung der funktion g hieß nicht [mm] \bruch{1,5}{2} [/mm] sondern [mm] \bruch{0,75}{2}!!!
[/mm]
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ich glaube bei der Funktion h:x [mm] \bruch{3}{2}x [/mm] ist dir ein kleiner fehler unterlaufen den dies ist auf meinem blatt eine hyperbel und keine gerade!!
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 21:53 Mo 25.02.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo!
Das kann nicht sein. Erstelle dir eine Wertetabelle. Dann siehst du das. Schaue dir auch die Skizze an. Es ist definitiv keine Hyperbel. Wie ich schon sagte. [mm] \bruch{3}{2x} [/mm] ist eine Hyperbel dagegen ist [mm] \bruch{3}{2}x [/mm] ist eine Gerade.
Gruß
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dann heißt eswohl [mm] \bruch{3}{2x}!!!
[/mm]
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Und wiso muss man den P (4/3) einsetzen ??? Ich habe das gleiche mit dem Punkt P ( 8/6) , bin vom U (0/0) ausgegangen ... und am ende kam [mm] \bruch{5}{8} [/mm] raus !!!
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Hallo!
> Und wiso muss man den P (4/3) einsetzen ??? Ich habe das
> gleiche mit dem Punkt P ( 8/6) , bin vom U (0/0)
> ausgegangen ... und am ende kam [mm]\bruch{5}{8}[/mm] raus !!!
Man muss nicht den Punkt P(4|3) nehmen du kannst auch den Punkt P(8|6) nehmen. Wenn du diesen Punkt P(8|6) nimst erhälst du aber auch als Steigung [mm] \bruch{3}{4} [/mm] heraus. Du hast dich wahrscheinlich verrechnet.
Gruß
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