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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Mi 17.10.2007 | | Autor: | jimmy |
| Aufgabe | s=(g x [mm] t^2) [/mm] / 2
Angabe von Def, und Wertebereich |
Hallo,
was ist jetzt der Def. und Wertebereich?
f: (0,5)->(0,122.625)
Stimmt das?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Der Definitionsbereich gibt an, welche Zahlen du einsetzen darfst. Beispielsweise [mm] y=\wurzel{x} [/mm] hat den Definitionsbereich
[mm] D=\IR^+ [/mm] oder besser [mm] D=\IR^+_0 [/mm] denn du darfst alle Zahlen positiven Zahlen und 0 einsetzen.
Bei sowas wie [mm] \frac{1}{x} [/mm] darfst du alles außer 0 einsetzen, der Definitionsbereich ist daher [mm] $D=\IR \backslash [/mm] 0$
Der Wertebereich gibt an, in welchem Bereich die Werte liegen, die die Funktion liefert.
Die Wurzelfunktion liefert also Werte größer gleich 0, also [mm] $W=\IR^+_0$.
[/mm]
Weitere Beispiele:
[mm] $y=\ln(x)$ $D=\IR^+$ $W=\IR$ [/mm] (Man darf nur Werte >0 einsetzen, raus kommen aber alle Zahlen)
[mm] $y=x^2$ $D=\IR$ $W=\IR^+_0$ [/mm] (Man darf alles einsetzen, bekommt aber nie negative Zahlen raus)
Manchmal macht es aber aus anderen Gründen Sinn, den Defintionsbereich manuell einzuschränken, man spricht dann acuh gerne vom Gültigkeitsbereich. Du hast da z.B. ne Formel für den freien Fall. Wenn es in der Aufgabe heißt, daß der freie Fall nur 5s dauert, macht es durchaus sinn, wenn man die Funktion auf einen Definitions- pder Gültigkeitsbereich von [0;5] einschränkt. Daraus folgt auch, daß die Strecke nur noch gewisse Grenzen annehmen kann. In dem Fall stimmt das, was du da schreibst. Der Zeitbereich von 0 bis 5 wird auf den Streckenbereich von 0 bis 122 abgebildet.
Noch zwei Tipps:
1.: Verwende als Zahlentrenner lieber das Semikolon, damit vermeidest du Verwirrungen zwischen englischer und deutscher Schreibweise
2. Runde klammern bedeuten, daß die genannten Zahlen nicht mehr dazu gehören. (0, 5) heißt, alle Zahlen zwischen 0 und 5, aber 0 und 5 gehören selbst nicht dazu. Willst du die auch drin haben, mußt du eckige Klammern nehmen.
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