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Hallo , ich habe als Hausaufgabe folgende Aufgaben auf.
A : Nennen Sie je zwei Beispiele für funktionale Zusammenhänge aus Ihrer Erfahrungswelt,
die mit Gleichungen beschrieben werden können und
B : für die es keine Gleichung gibt.
Zu a , würde ich sagen Trigonmetische Funktionen , Quadratische Funktionen , Logarithmusfunktionen etc ?
Richtig ?
B habe ich keine Ahnung.
und C:
Überprüfen Sie jeweils , ob die Zuordnungen Funktionen y= f(x) beschreiben. Trifft dies zu , geben Sie eine Funktionsgleichungen an und berechnen Sie f(1.5) und f(7)
Dazu die Tabelle :
X| 3 ; 5 ; 8; 10 ; 15
Y| 7 ; 11 ; 17 ; 21 ; 31.
Heißt f(x) eigentlich y ?
Also f(x) ist das gleiche wie y oder ?
Es wär nett wenn ihr A kontrollieren könntet und B und C mir verraten könntet.
Danke im Voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:01 Mo 13.12.2010 | | Autor: | pc_doctor |
Keiner eine Idee ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:33 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
hi
naja bei der A würd ich eher sagen, dass da so was wie "messdaten" oder zum Beispiel Brücken gefragt sind, da Brücken ja oft parabeln sind und Messdaten auch in einer Funktion dargestellt werden können, oder die abkühltemperatur kann man auch als e-funktion darstellen
sonnenstand kann als trigo-funktion dargestellt werden
B
kann ich dir leider auch nicht sagen :(
C(alles meine meinung)
das y = f(x) kann man eigentlich schon so sagen, in den klassen bis 10 schreibt man ja oft y und dann ab der 11ten dann f(x)
f(x) ist eine bessere darstellung
hier ist dieses y aller dings nicht die funktion sondern der y-wert und f(x) ist die funktion
also wenn ich die aufgabe richtig verstanden hab dann sollst du einfach eine funktion bestimmen, die durch die punkte geht
zeichne sie in ein koordinatensystem dann siehst du sie recht schnell und dann kannst du die y-werte bei x= 1,5 und x=7 einfach aussrechnen, wenn du es in deine funktion eingibst
hoffe ich konnte ein bisschen helfen, wenn auch nciht so viel ^^
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:47 Mo 13.12.2010 | | Autor: | moody |
Hallo Ray,
wenn du eine Frage beantwortest, aber nicht komplett beantworten kannst, markiere die Frage einfach als halboffen und nicht als Mitteilung. Sonst wird deine Antwort leicht übersehen.
Ich habe eben das getan und daher sit das jetzt irgendwie doppelt gemoppelt 
lg moody
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:44 Mo 13.12.2010 | | Autor: | moody |
> Hallo , ich habe als Hausaufgabe folgende Aufgaben auf.
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> A : Nennen Sie je zwei Beispiele für funktionale
> Zusammenhänge aus Ihrer Erfahrungswelt,
> die mit Gleichungen beschrieben werden können und
> B : für die es keine Gleichung gibt.
>
> Zu a , würde ich sagen Trigonmetische Funktionen ,
> Quadratische Funktionen , Logarithmusfunktionen etc ?
> Richtig ?
Du musst noch erwähnen in welchem Zusammenhang du selber Erfahrungen damit gemacht hast.
Logarithmusfunktionen sind schonmal gut, unser Gehör arbeitet logarithmisch.
Nun musst du noch ein zweites Beispiel finden.
> B habe ich keine Ahnung.
Überlege dir mal was dir in deiner Alltagswelt begegnet was einem funktionalen Zusammenhang unterliegt ( Ein Wert ist vom anderen abhängig ).
Ich muss aber zugegben dass mir auf die schnelle kein Beispiel einfällt.
> und C:
>
> Überprüfen Sie jeweils , ob die Zuordnungen Funktionen y=
> f(x) beschreiben. Trifft dies zu , geben Sie eine
> Funktionsgleichungen an und berechnen Sie f(1.5) und f(7)
>
> Dazu die Tabelle :
>
> X| 3 ; 5 ; 8; 10 ; 15
>
> Y| 7 ; 11 ; 17 ; 21 ; 31.
Hier musst du eben gucken es eine Vorschrift gibt die den x Werten jeweils einen y Wert zuordnen.
Vorraussetzung hierfür ist dass die selbe Vorschrift welche die 7 der 3 zuordnet auch der 8 die 17 zuordnet.
> Heißt f(x) eigentlich y ?
>
> Also f(x) ist das gleiche wie y oder ?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Es ist nur eine andere Schreibweise.
$y = mx + b$
Für jedes x entsteht durch Mutliplikation mit m und Addition von b ein bestimmtes y.
Man kann nun auch schreiben $f(x) = mx+b$ f(x) ist dann die Funktionsvorschrift welche den x werten einen bestimmten anderen Wert ( y-Wert) zuordnet.
> Es wär nett wenn ihr A kontrollieren könntet und B und C
> mir verraten könntet.
Wir rechnen hier aber nichts vor, wir schauen uns mehr deinen Lösungsweg an und greifen an wenn du hängst, bzw. geben dir auch gerne Ansätze wenn du dir selber schonmal Gedanken gemacht hast und uns diese auch mitteilst ( Eigeninitiative, eigene Lösungsansätze ).
Die können auch ruhig falsch sein bzw. du kannst dir auch sicher sein dass sie falsch sind. Aber so sehen wir dass du was gemacht hast und können auch evt. Denkfehler oder falsche Annahmen deinerseits erkennen.
PS: Wir helfen hier freiwillig und in unserer Freizeit, wenn du schon Fragen mit einem kurzfristigen Fälligkeitszeitraum ( < 24h ) stellst, erwarte bitte nicht nach 20 Minuten schon eine Reaktion.
lg moody
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Also kann ich für Aufgabe C sowas hier schreiben :
7 = f (3) richtig ?
Und immer so weiter :
..
..
31 = f(15)
Das heißt rechts muss auch 31 stehen , damit das Gleichheitszeichen wahr wird.
Bloß , wie rechne ich das jetzt.
Hab jetzt meine eigene Funktionsgleichung gemacht.
Zum Beispiel 31 = f(15) und weiter ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:57 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
f(15) ist keine funktion sondern ein wert (dein y-wert)
eine funktion ist zum beispiel f(x) = x²+x+1
so eine Funktion sollst du jetzt finden
zum beispiel:
X-werte: y-werte:
0 0
1 1
2 2
usw.
welche funktion beschreibt die punkte?
f(x) = x, da f(0) =0, f(1) = 1, f(2)=2 usw.
und des machst du jetzt auch mit deinen werten, wie gesagt, zeichne sie schnell in ein system dann kannst du versuchen sie zu verbinden und dann siehst du deine funktion
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Achsooo
Also dann heißt es :
f(7) =3
f(11) =5
usw.
Und weiter ?
Ich würde es gerne ohne Zeichnen lösen , da wir jetzt in der Schule NOCH Funktionsgleichungen ausrechnen , ohne Zeichungen.
Aber wie geht es jetzt weiter ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
okay dann ohne zeichnung, obwohl des eigentlich nur dafür da ist damit du weißt was für eine funktion des wird, gerade, quadratisch, kubisch etc. und dicht das du die funktion zeichnerisch bestimmst, was eigentlich nicht immer möglich ist
also der erste schritt ist wohl zu überlegen was für ein aussehen es haben wird, nehmen wir einfach mal an des wird ne gerade
wie schon geasgt wurde hat eine gerade das aussehen
f(x) = ax+b
wobei jetzt a und b zu bestimmen ist
wie machst du das?
mit einem linaren gleichungssystem
du wählst dir zwei punkte aus deiner wertetabelle und setzt sie ein, um dann nach a und b aufzulösen, dann musst du die restlichen punkte einsetzen um zu überprüfen ob auch alle drauf sind auf der geraden
wenn nicht versuch es mit
f(x) = ax²+bx+c (musst du hier nicht ;) ist ne gerade)
und wenn du dann deine funktion hast setzt du deine x-werte ein, wo du den funktionswert (y-wert) aussrechnen musst
möchte nochmal erwähnen:
die zeichnung machst du nicht um die funktion zu bestimmen, sondern nur um zu schauen welches aussehen die funktion hast
wenn du eine funktion hast, die durch eine gerade darstellbar ist dann ist es bescheuert, wenn du anfängst zu überprüfen ob es eine 3.grades ist und dann immer im grad höher zu werden ;)
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> okay dann ohne zeichnung, obwohl des eigentlich nur dafür
> da ist damit du weißt was für eine funktion des wird,
> gerade, quadratisch, kubisch etc. und dicht das du die
> funktion zeichnerisch bestimmst, was eigentlich nicht immer
> möglich ist
>
> also der erste schritt ist wohl zu überlegen was für ein
> aussehen es haben wird, nehmen wir einfach mal an des wird
> ne gerade
> wie schon geasgt wurde hat eine gerade das aussehen
> f(x) = ax+b
> wobei jetzt a und b zu bestimmen ist
> wie machst du das?
> mit einem linaren gleichungssystem
> du wählst dir zwei punkte aus deiner wertetabelle und
> setzt sie ein, um dann nach a und b aufzulösen, dann
musst
ALSO : 7 = a*3+b ==> [mm] \bruch{7}{3} [/mm] = a+b ?
Und dann ?
> du die restlichen punkte einsetzen um zu überprüfen ob
> auch alle drauf sind auf der geraden
> wenn nicht versuch es mit
> f(x) = ax²+bx+c (musst du hier nicht ;) ist ne gerade)
> und wenn du dann deine funktion hast setzt du deine
> x-werte ein, wo du den funktionswert (y-wert) aussrechnen
> musst
>
> möchte nochmal erwähnen:
> die zeichnung machst du nicht um die funktion zu
> bestimmen, sondern nur um zu schauen welches aussehen die
> funktion hast
> wenn du eine funktion hast, die durch eine gerade
> darstellbar ist dann ist es bescheuert, wenn du anfängst
> zu überprüfen ob es eine 3.grades ist und dann immer im
> grad höher zu werden ;)
>
>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:21 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
also das hab ich jetzt mal übersehen :D
1. wenn du durch 3 teilst musst du JEDE zahl durch 3 teilen also wäre die gleichung:
7/3 = a + b/3
2. also bei einem gelichungssystem brauchst du wenn du zwei unbekannte (a und b) hast zwei gleichungen
also ich schreib dir jetzt mal zwei gleichungen auf die du aus den punkten bekommst
Punkt: (3/7) in y = ax+b
7= a*3+b
punkt: (5/11)
11= a*5 +b
jetzt löst du eine gleichung nach einer unbekannten auf
zum beispiel löst du die erste gleichung nach b auf in abhänigkeit von a
dann setzt du das in die zweite gleichung ein und kannst dann nach a auflösen, dann wenn du a herrausgefunden hast, kannst du b errechnen und dann hast du deine Funktion
nur noch mit den restlichen punkten überprüfen und du hast es
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> also das hab ich jetzt mal übersehen :D
> 1. wenn du durch 3 teilst musst du JEDE zahl durch 3 teilen
> also wäre die gleichung:
> 7/3 = a + b/3
>
> 2. also bei einem gelichungssystem brauchst du wenn du zwei
> unbekannte (a und b) hast zwei gleichungen
>
> also ich schreib dir jetzt mal zwei gleichungen auf die du
> aus den punkten bekommst
>
> Punkt: (3/7) in y = ax+b
> 7= a*3+b
>
> punkt: (5/11)
> 11= a*5 +b
>
> jetzt löst du eine gleichung nach einer unbekannten auf
> zum beispiel löst du die erste gleichung nach b auf in
> abhänigkeit von a
7=a*3+b => /3 => [mm] \bruch{7}{3} [/mm] = [mm] \bruch{a+b}{3} [/mm] |*3 => 7=a+b | -a => 7-a =b
> dann setzt du das in die zweite gleichung ein und
11= a*5+7-a | -7
4 = a*5 -a | /5
[mm] \bruch{4}{5} [/mm] = [mm] \bruch{a-a}{5} [/mm] | *5
4 = a-a ???
Soweit richtig ?
> dann nach a auflösen, dann wenn du a herrausgefunden hast,
> kannst du b errechnen und dann hast du deine Funktion
> nur noch mit den restlichen punkten überprüfen und du
> hast es
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:43 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
nee leider nciht
also ich stell die die 1. gleichung nach a um und du sagst mir dann bitte, was dein fehler war
also
7=a*3+b | :3
[mm] \bruch{7}{3} [/mm] = a + [mm] \bruch{b}{3} [/mm] | [mm] -\bruch{b}{3}
[/mm]
[mm] \bruch{7}{3} -\bruch{b}{3} [/mm] = a
siehst du deinen fehler?
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Oh ja , ich habe a/3 gemacht , das war ein Denkfehler.
Aber wie geht es jetzt weiter , nachdem ich in die zweite Funktionslgiehcungen das b eingesetzt habe.
Die Aufgabe war es , zu überpürfen ob die Zuordnungeen Funktionen y = f(x) beschreiben , wenn ja dann soll man f(1.5) und f(7) berechnen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:50 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
genau, du hast eigentlich einmal geteilt durch 3 und dann mal 3 gemacht dann hätte eigentlich das selbe wie am anfang rauskommen müssen
genau jetzt hast du a und b
also kannst du y= ax+b angeben
das ist dann dein f(x)
also y= ?
und wenn du dann dein y hast kannst du deine werte ausrechnen und voilà du bist fertig
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Also , kurz mal zur Übersicht , wie ich a und b rausgefunden habe :
7 = a *3 +b | /3
[mm] \bruch{7}{3} [/mm] = a + [mm] \bruch{b}{3} [/mm] | [mm] -\bruch{b}{3}
[/mm]
[mm] \bruch{7}{3} [/mm] - [mm] \bruch{b}{3} [/mm] = a
So , das ist für a.
Und jetzt in diese Gleichung einsetzen :
11 = [mm] (\bruch{7}{3} [/mm] - [mm] \bruch{b}{3} [/mm] ) *5 + b
11 = 10b + b
11 = 11b
11b = 11 | /11
b= 1
Richtig ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:01 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
sehr gut!
und was bekommst du jetzt für a raus (nachdem du b eingestetzt hast)?
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Ja , da setze in die Ausgangsgleichung ein :
7 = a*3 +1 | -1
6 = 3a | /3
a = 2
Richtig ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:08 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
sehr richtig und sehr gut
so jetzt schreib noch die gesamte funktion auf
f(x) = ax+b
und dann noch die beiden punkte ausrechnen
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Alles klar :
f(x) = 2x+b
f(x) = 2x+1
f(1.5) = 2x+ b ???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:14 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
genau
f(x) = 2x+1
wenn du jetzt irgendein f(x) ausrechnen willst musst du den x wert einsetzen also zum bespiel x= 25
f(25) = 2*25+1 = 51
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Also bezogen auf die Aufgabe dann z.b
x ist 3 , und y ist 7
und berechnen Sie f(1.5) heißt :
f(1.5) = 2*1.5 + 1
f(1.5) = 4 ???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:20 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
genau und für den anderen x- wert?
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Für den anderen X Wert ?
Meinst du , f(7) , oder x = 3 ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:29 Mo 13.12.2010 | | Autor: | moody |
> Für den anderen X Wert ?
>
> Meinst du , f(7) , oder x = 3 ?
Wieso sollte er $f(3)$ meinen?
Die Aufgabe fragt doch nach $f(1.5)$ und$ f(7).$
Und zu deinem Post hier: https://matheraum.de/read?t=748746&v=t#i748827
>Alles klar :
>f(x) = 2x+b
>f(x) = 2x+1
>f(1.5) = 2x+ b ???
So sieht das ziemlich durcheinander aus.
f(x) = 2x+1 ist deine Funktion
f(1.5) = 2*1.5 + 1 würde so stimmen.
Wenn dir b noch unbekannt ist kannst du auch f(x) = 2x+b schreiben aber wenn du dann f(x) = 2x+1 kennst kannst du ja nicht wieder f(1.5) = 2x+ b schreiben. Wieso willst du hier nicht 1 für b einsetzen wenn du es schon kennst?
lg moody
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1. Ist das glaube ich eine sie :D:D
Und 2. Ja da hast du Recht , also y = 2x+1
Die Aufgabe war aber so hier :
Überprüfen Sie jeweils ob die Zuordnungen Funktionen y=(fx) beschreiben. Trifft dies zu , geben Sie eine Funktionsgleichung an und berechnen Sie f(1.5) und f(7).
Also für f(7) = 2*7+1
f(7) = 15 , richtig ?
Also heißt es "10.Klasse mäßig" 7 = 15
7 steht für y und 15 für x oder ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:40 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
1. DANKE *hust*
2. wenn du eine funktion gefunden hast die dann für ALLE punkte in deiner tabelle gelten (hast du ja hoffentlich nach geprüft dann) dann hast du gezeigt y = f(x)
f(7) = 15 genau weil f(7) = 2*7 +1
7= 15??? nein nein nein nein
das gleichzeichen steht da bitte nur wenn auf der einen seite das selbe steht wie auf der anderen
7 äpfel sind nicht 15 äpfel
f(7) = 2*7+1 = 15
das stimmt aber bitte nicht 7=15
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> 1. DANKE *hust*
haha , kein Problem , :D:D:D
Vielen vielen Dank Ray , dank dir habe ich es verstanden.
Tut mir leid , wenn es lange gedauert hat , aber so ist die Mathematik halt , man muss es richtig verstehen :D
Vielen Dank nochmal.
Ich bin sicher , dass du mir wieder helfen musst bzgl. Funktionen :D
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:45 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
okay cool, wenn du es verstanden hast, hab gern geholfen, und mach dir keinen kopf wenn du mal was nciht verstehst, hatte in der 11ten auch ne 3 :D und dann nur noch 1er ;)
helf dir immer wieder gern, dann hab ich wieder das gefühl, dass ich mathe könnte
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:00 Mo 13.12.2010 | | Autor: | moody |
> 1. DANKE *hust*
Sorry, da habe ich wohl nicht richtig hingeguckt ![[lupe]](/images/smileys/lupe.gif "[lupe]")
lg moody
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:01 Mo 13.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
die genannten fkt in a) kommen doch nicht in deinem täglichen leben vor? aber Zusammenhang Preis -Menge, Verzinsung deiner Spareinlagen, aufschlag mehrwertsteuer Benzinverbrauch in abh von Geschwind und zurückgelegtem Weg.
b) wahrscheinlichkeit Lotto zu gewinnen in Abhängigkeit von den gespielten zahlen , Gewichtszunahme bei täglich 3 hamburger von mac, Geschwindigkeit bein joggen in Abh. vom Alter usw, IQ in Abh vom Schulbesuch.
c) ist ne sehr einfache fkt.
Gruss leduart
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> Hallo
> die genannten fkt in a) kommen doch nicht in deinem
> täglichen leben vor? aber Zusammenhang Preis -Menge,
> Verzinsung deiner Spareinlagen, aufschlag mehrwertsteuer
> Benzinverbrauch in abh von Geschwind und zurückgelegtem
> Weg.
> b) wahrscheinlichkeit Lotto zu gewinnen in Abhängigkeit
> von den gespielten zahlen , Gewichtszunahme bei täglich 3
> hamburger von mac, Geschwindigkeit bein joggen in Abh. vom
> Alter usw, IQ in Abh vom Schulbesuch.
> c) ist ne sehr einfache fkt.
> Gruss leduart
>
Hey leduart , vielen Dank für die Antworten , allerdings bei c hilft es mir leider nicht weiter , einfach zu sagen es sei eine einfache Fkt. vielleicht für dich :D aber nciht für mich , da ich das Thema zum ersten mal hatte.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:10 Mo 13.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
c) guck dir jeweils den Unterschied aufeinanderfolgender x und der entsprechenden y an dann rechne das Verhältnis aus. fällt dir was auf?
gruss leduart
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