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Zwei in einem stumpfen Winkel aufeinander zulaufende Schienenstränge/Kanäle sollen durch eine "weiche" Kurve ("knickfreier* Anschluss") verbunden werden.
Der erste Schienenstrang/Kanal ist festgelegt (g1:g1(x)=2x+1), den zweiten (g2) sollen Sie selbst geeignet wählen.
Welche Steigung kommen für die Gerade in Frage, die den Verlauf des zweiten Schienenstrangs/Kanals beschreibt (mit Begründung)?
Wählen Sie eine Gerade, die Verlauf des zweiten Schienenstrangs/Kanals festlegt.
Erläutern Sie, welche Typen von Graphen in diesem Fall in Frage kommen (z.B. ganzrationale Funktion welchen Grades, evtl.trigonometrische Funktionen, e-Funktion?) und brgründen Sie dies.
Bestimmen Sie nun die Gleichung einer Kurve, die bei den von Ihnen gewählten Geraden als "Verbindungskurve" in Frage kommt und zeichnen Sie den fertigen Schienenverlauf/Kanal in geeignetem Maßstab.
(*"knickfreier Anschluss" heißt : Gerade und Kurve haben im "nahtpunkt" die glieche Steigung)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Und wo ist nun deine Frage?
Ich fang mal an: Die zweite Grade soll in einem stumpfen Winkel verlaufen, das heißt, die Eisenbahn soll in der Kurve ihre Richtung um weniger als 90° ändern.
Eine Sache fehlt jetzt allerdings. An irgendeiner Stelle muß die Kurve ja bei der vorhandenen Schiene anfangen, dieser Punkt ist nicht gegeben. Aber da die zweite Grade (und deren Übergang in die Kurve) auch nicht gegeben ist, ist das sicher nicht so schlimm.
Ich denke, das beste wird sein, dir ne Skizze zu zeichnen, mit der Graden, und dann einen Punkt der Graden als Übergang in die Kurve festzulegen. (d.h. die Grade brauchst du nur bis zu diesem Punkt zu zeichen.)
Dann kannst du dir auch die zweite ausdenken, und schonmal ungefähr einzeichnen, wie die Kurve dann wohl aussieht...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:58 Do 27.05.2010 | | Autor: | Barbara10 |
dieser text ist die aufgabenstellung von meinem referat, dh. die fragen sollte ich alle irgendwie beantworten und ich hab keine Ahnung wie ich da am besten anfangen könnte...
vllt.könntest du mir ja ein paar tipps geben wie man diese aufgabenstellung am besten bewältigt
aber danke schon einmal :)
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Hallo!
Wie gesagt, mach dir eine Skizze mit der gegebenen Funktion.
Markiere einen Punkt, an dem dieser Schienenstrang in die Kurve übergehen soll. Dann denkst du dir eine neue Grade aus, welche den neuen Schienenstrang repräsentieren soll. (einfach erstmal reinzeichnen!)
Die sollte natülich so liegen, daß man von der einen Schiene zur anderen auch eine "schöne" Kurve zeichnen kann, denn es soll ja keine Achterbahn werden! Auf der neuen Graden brauchst du auch nen Punkt, an dem die Kurve in die Grade übergehen soll.
Bis hier her brauchst du noch keine Mathematik!
Jetzt ist noch gefordert, daß die beiden Schienenstränge einen kleineren Winkel als 90° haben, das kannst du per Augenmaß sicher auch. (Aber weil es da steht: Welche Steigung entspräche denn exakt 90°?)
Und weil du da ne Funktion reinsetzen willst, sollten die Schienen irgendwie von links kommen und nach rechts gehen, weil du keine Funktion erstellen kannst, die z.B. von links kommt und wieder nach links geht.
So, nun die Frage, was für ein Kurvenstück du da rein setzen willst - im Prinzip ist hier alles möglich!
Letztendlich ist das hier eine Steckbriefaufgabe, wie du sie sicher kennst. Die kann man statt mit Polynomen auch mit anderen Funktionen machen, das kann aber auch kompliziert werden. Also eher Polynom.
Wieviele Bedingungen hast du hier eigentlich, die deine Funktion erfüllen muß? Und was heißt das für das Polynom?
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