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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:09 Mo 24.08.2009 | | Autor: | su92 |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Zwei gerade Straßenstücke sollen durch den Grphen einer ganzrationalen Funktion möglichst glatt verbunden werden.
Bestimmen Sie die Terasse unter der Bedingung, dass die Straßenteile
- tangential ineinander übergehen
-tangential inaeinander übergehen und zusätzlich an den Anschlussstellen in der 2. Ableitung übereinstimmen. |
Hallo Mitglieder,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich komme bei der aufgabe nicht weiter, könnte vlt jmd. mir helfen.
bitte, ich brauche eure hilfe.
leider habe ich auch keinen ansatzt!
es wäre sehr nett wenn ihr mir helfen würdet.
danke mich jetzt schon mal für eure antworte 
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo su92,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Es wäre hilfreich, wenn Du uns auch die vollständige Aufgabenstellung (mit Skizze?) mitverraten würdest.
Von den beiden Geraden [mm] $g_1$ [/mm] und [mm] $g_2$ [/mm] kennst Du ja sowohl die Steigungen [mm] $m_1$ [/mm] und [mm] $m_2$ [/mm] sowie die entsprechenden Koordinatenwerte der Übergangspunkte.
Deine gesuchte ganzrationale Funktion wie z.B. $f(x) \ = \ [mm] a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e$ [/mm] muss nun an diesen Übergangspunkten übereinstimmen mit den Funktionswerten und der Steigung:
[mm] $$g_1(x_1) [/mm] \ = \ [mm] f(x_1)$$
[/mm]
[mm] $$g_2(x_2) [/mm] \ = \ [mm] f(x_2)$$
[/mm]
[mm] $$g_1'(x_1) [/mm] \ = \ [mm] f'(x_1)$$
[/mm]
[mm] $$g_2'(x_2) [/mm] \ = \ [mm] f'(x_2)$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:36 Mo 24.08.2009 | | Autor: | su92 |
Hallo Roadrunner,
erstmal danke ich dir das du auf meine Frage geantwortet hast.
Ich hatte einen bild hinzugefüt !!
kannst du das nicht sehen.. ?
hmm.. es kann sein das ich etw. falsches beim hochladen gemacht habe. ich habe mich erst heute im forum registriert und kenn mich hier nicht so gut aus.
ich werde jetzt versuchen den bild noch mal hochzuladen.
lg
su92
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Mo 24.08.2009 | | Autor: | su92 |
kann mir den keiner weiter helfen ???
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Zwei gerade Straßenstücke sollen durch den Graphen einer
> ganzrationalen Funktion möglichst glatt verbunden werden.
>
> Bestimmen Sie die Trasse unter der Bedingung, dass die
> Straßenteile
> - tangential ineinander übergehen
> -tangential ineinander übergehen und zusätzlich an den
> Anschlussstellen in der 2. Ableitung übereinstimmen.
Hallo Su,
weil die Anlage so schön symmetrisch ist, würde ich
ein Koordinatensystem wählen, das dieser Situation
gerecht wird: Koordinatenursprung im Mittelpunkt
der Strecke AB, Einheitslänge = 10 m. Dann hast
du für A und B die Koordinaten A(-5/0), B(5/0).
Wegen der vorliegenden Symmetrie müssen wohl
auch die (einfachsten) Lösungskurven durch gerade
Funktionen dargestellt werden. Versuche es also
einmal mit den Ansätzen [mm] y=a*x^2+c [/mm] (für die erste
Teilaufgabe) und [mm] y=a*x^4+b*x^2+c [/mm] (für die zweite).
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:28 Mo 24.08.2009 | | Autor: | su92 |
hallo Al-Chw.
danke, für deine antwort.
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Mit der Längeneinheit 1LE = 50m gibt es na-
türlich noch viel angenehmere Gleichungen !
Am Schluss sollte man natürlich die Ergebnisse
z.B. auf ein Koordinatensystem mit der Längen-
einheit 1m umrechnen.
LG Al-Chw.
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