Funktionsgleichheit < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:20 Sa 21.01.2012 | | Autor: | hubbel |
| Aufgabe | | http://www.myimg.de/?img=blatt119fe30.jpg |
Habe ein Problem zu zeigen, dass diese Gleichung gilt. Mir wurde als Tipp gegeben, ich solle f'(x)=1-1/x bilden, verstehe aber nicht, inwiefern mir das hilft. Die Gleichheit des ganzen zeige ich ja, indem ich die Nullstelle berechne oder?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:32 Sa 21.01.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo hubbel,
öhm, weshalb hast du das nicht einfach abgetippt, es ist ja nicht abendfüllend? 
Dann hättest du vermutlich selbst gesehen, dass es nicht um eine Gleichung sondern um eine Ungleichung geht...
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:56 Sa 21.01.2012 | | Autor: | hubbel |
Sorry, ich meine natürlich Ungleichung. Die Stelle zuzuzeigen wo sie gleich sind ist ja eine Gleichung, weiß aber nicht, wie ich die Ungleichung beweisen kann.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Mo 23.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Sa 21.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Was kannst du denn über die Monotonie der Funktion [mm] f(x)=x-e\cdot\ln(x) [/mm] aussagen?
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:23 Sa 21.01.2012 | | Autor: | hubbel |
Moment, das stimmt so nicht.
Also die Ableitung ist ja 1-e/x. Da kann ich doch gar keine Aussage treffen oder? Für x=1 wäre f'(x) z.B. kleiner als 0, bei x=10 z.B. aber größer als 0 oder?
|
|
|
| |
|
Hallo hubbel,
> Moment, das stimmt so nicht.
>
> Also die Ableitung ist ja 1-e/x. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Da kann ich doch gar keine
> Aussage treffen oder?
Wieso nicht? Die Funktion [mm] $f(x)=x-e\cdot{}\ln(x)$ [/mm] ist nur für $x>0$ definiert.
Schaue doch erstmal, wo $f'(x)=0$ gilt ...
> Für x=1 wäre f'(x) z.B. kleiner als
> 0, bei x=10 z.B. aber größer als 0 oder?
Ja, wo ist die "Nahtstelle" ?
Ist dir klar geworden, wie deine ursprüngliche Ungleichung mit der Funktion $f$ zusammenhängt und warum du die im Hinweis stehende Funktion betrachten sollst?
Gruß
schachuzipus
|
|
|
|
