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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Funktionsgleichung aufstelle
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Funktionsgleichung aufstelle: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:34 Fr 03.09.2021
Autor: Delia00

Aufgabe
Gegeben ist der vollständige Graph der Funktion f.
Stelle die Funktionsgleichung auf.
[Dateianhang nicht öffentlich]

Hallo,

ich habe hierfür mir die Eigenschaften notiert.

Achsensymmetrisch: somit nur gerade Exponenten

Besondere Punkte: Schnittpunkte mit den Achsen und Extrama

Ein LGS aufgestellt

Leider komme ich dennoch nicht auf eine Gleichung.

Wie müsste ich vorgehen?

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Funktionsgleichung aufstelle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:10 Fr 03.09.2021
Autor: hase-hh

Moin,

ich würde denken, dass ihr hier eine sogenannte abschnittsweise definierte Funktion aufstellen sollt.

Also beispielsweise


f(x) = 2x +10    für  x [mm] \le [/mm] - 5

f(x) = [mm] x^2 [/mm] - 10  für  -5 < x < +5  

f(x) = -2x +10   für x [mm] \ge [/mm] 5






Bezug
                
Bezug
Funktionsgleichung aufstelle: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:18 Fr 03.09.2021
Autor: leduart

Hallo
Bemerkung :  Vorsicht die angegebenen Gleichungen sind nicht unbedingt richtig, nur Beispiele wie es etwa ansehen könnte!

Bezug
                
Bezug
Funktionsgleichung aufstelle: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:42 Fr 03.09.2021
Autor: Delia00

Wären dann folgende Gleichungen richtig?

[mm] f(x)=x^2-1 [/mm] für -2 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] -2

g(x)=2x+10 für -4 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] -2

g(x)=-2x+10 für 4 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 2

Danke

Bezug
                        
Bezug
Funktionsgleichung aufstelle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:15 Fr 03.09.2021
Autor: statler

Hi!

> Wären dann folgende Gleichungen richtig?
>  
> [mm]f(x)=x^2-1[/mm] für -2 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] -2

Die wohl eher nicht, setz mal 2 oder -2 ein.

>  
> g(x)=2x+10 für -4 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] -2

Das könnte passen.

>  
> g(x)=-2x+10 für 4 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 2

Hier ist das Intervall falsch angegeben, weil doch 2 $<$ 4 ist.

Und überhaupt mußt du dir noch überlegen, was an den Sprungstellen -2 und 2 und an den beiden Enden -4 und 4 los ist. Am besten ersetzt du alle [mm] $\le$ [/mm] durch $<$. Der Aufgabentext ist in der Hinsicht schrottig, und die Zeichnung klärt das nicht.

Gruß aus HH
Dieter


Bezug
        
Bezug
Funktionsgleichung aufstelle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:33 Mo 06.09.2021
Autor: fred97


> Gegeben ist der vollständige Graph der Funktion f.
>  Stelle die Funktionsgleichung auf.
>  [Dateianhang nicht öffentlich]
>  Hallo,
>  
> ich habe hierfür mir die Eigenschaften notiert.
>  
> Achsensymmetrisch: somit nur gerade Exponenten
>  
> Besondere Punkte: Schnittpunkte mit den Achsen und Extrama
>  
> Ein LGS aufgestellt
>
> Leider komme ich dennoch nicht auf eine Gleichung.
>  
> Wie müsste ich vorgehen?

Ich kann nur zustimmen. die Aufgabenstellung ist schlecht. Was ich erkennen kann: wir haben

y(x)=2x+10 für -4<x<-2,

y(x)= [mm] \frac{1}{2}x^2-1 [/mm] für -2<x<2

y(x)=-2x+10 für 2<x<4.

Wie , und ob, die Funktion in den Punkten -4,-3,2,4 definiert ist, gibt das Bild nicht her.




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