Funktionsgleichung aufstellen? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Der Graph einer in Richtung der x-Achse
verschobenen Normalparabel hat folgende Eigenschaft.
Gib die Fukntionsgleichung an und kontrolliere mit dem Rechner.
(1) Der Graph ist fallend für x -87.
(2) Symmetrieachse besitzt die Gleichnung x = 37,5.
(3) Der Scheitelpunkt liegt bei S (-250|0).
(4) Der Graph ist nach links vrschoben und schneidet die y-Achse in P (0|100).
Quelle: Elemente der Mathematik 8 - Niedersachsen, Seite 166, Aufgabe 8 |
Wie stellt man die Funktionsgleichung hierfür auf?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.emath.de/Mathe-Board/messages/4096/26059.html?1181832879]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:33 Do 14.06.2007 | | Autor: | Kroni |
> Der Graph einer in Richtung der x-Achse
> verschobenen Normalparabel hat folgende Eigenschaft.
Hi,
du hast also zunächst einmal eine Normalparabel: [mm] f(x)=x^2.
[/mm]
Diese verschiebst du nun in Richtung der x-Achse, also sieht das so aus:
[mm] f(x)=(x-b)^2
[/mm]
> Gib die Fukntionsgleichung an und kontrolliere mit dem
> Rechner.
> (1) Der Graph ist fallend für x -87.
Für welches x denn?
> (2) Symmetrieachse besitzt die Gleichnung x = 37,5.
Wenn du die Normalparabel nimmst, und um 5 Einheiten nach rechts verschiebst, so verschiebst du die Symmetrieachse doch auch mit um fünf Einheiten nach rechts.
Sprich: Du hast hier deine Parabel um 37.5 Einheiten anch rechts verschoben.
> (3) Der Scheitelpunkt liegt bei S (-250|0).
Das kannst du selbst (s.h. oben).
> (4) Der Graph ist nach links vrschoben und schneidet die
> y-Achse in P (0|100).
Punkt oben einsetzen in die Form [mm] f(x)=(x-b)^2 [/mm] und daraus b bestimmen.
Durch die Info, dass der Graph nach links verschoben ist bekommst du das Vorzeichen von b heraus.
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> Quelle: Elemente der Mathematik 8 - Niedersachsen, Seite
> 166, Aufgabe 8
> Wie stellt man die Funktionsgleichung hierfür auf?
s.h. oben.
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>
> [http://www.emath.de/Mathe-Board/messages/4096/26059.html?1181832879]
LG
Kroni
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