Funktionsgleichung richtig? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:10 So 12.02.2006 | | Autor: | dingo |
| Aufgabe | | Umformen um Scheitel abzulesen: Y= -1/7 [mm] X^2 [/mm] +5X -1,5 |
Hallo!
Kann mir jemand sagen, ob ich diese Funktionsgleichung
Y = -1/7 [mm] X^2 [/mm] +5X -1,5 richtig umgeformt habe?
Ich muss den Scheitel ablesen können.
Vielen Dank im voraus!!!
Y = -1/7 [mm] X^2 [/mm] +5X -1,5
Y = -1/7 [mm] [(X^2 [/mm] -35X -6,25) +10,5 -6,25]
Y = -1/7 [mm] [(X^2 [/mm] -35X) +4,25]
Y +29,75 = -1/7(X [mm] -17,5)^2
[/mm]
S (17,5 ; -29,75)
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.razyboard.com/system/index.php?id=fsmathe
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Hallo dingo,
leider hast du dich verrechnet: Du hast dich direkt bei der ersten Umformung beim Vorzeichen vertan . Wenn du die Zeile nämlich nachrechnest, kommt nicht das ursprüngliche raus. Die 10.5 ist richtig, aber damit du den Wert nicht veränderst, darfst du auch nicht abziehen oder dazutun, also mus insgesamt +0 da stehen, du hast -12.5 ...
Um den Scheitelpunkt ablesen zu können, wolltest du sicher quadratische Ergänzung machen. Bei 35x ist das (35/2)². Vielleicht versuchst du einfach nicht so viele Schritte gleichzeitig zu machen:
-1/7x²+5x-1.5=-1/7(x²-35x+17,5² +10.5-17.5²
Das fasst du dann zusammen (binomische Formel!) und rechnest aus, was übrig bleibt. Wenn du dann umgeformt hast zu
y=a(x-b)²+c,
dann ist dein Scheitelpunkt (b,c).
Probiers mal aus, ist gar nicht schwer!
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