Funktionsgleichungsbestimmung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:12 Mi 26.04.2006 | | Autor: | redangel |
| Aufgabe 1 | | Stellen sie die Funktionsgleichung f(x)=ax²+bx+c der Parabel auf, die durch folgende Punkte geht: A (5 / 3) B (1 / -1) C (-5 / 8) |
| Aufgabe 2 | In nachstehenden Aufgaben liegen die angegebenen Punkte auf Parabeln, die durch die Funktionsgleichung f(x) = ax³ + bx² + cx + d festgelegt sind. Bestimmen Sie dir jeweiligen Funktionsgleichungen und machen Sie die Punktprüfung
A(-1/7) B(1/-3) C(-2/3) D(3/3) |
Was bedeutet es, wenn sich 2 von 3 Gleichungen auf Null auflösen ?
Wie funktioniert das Gauss'sche gestaffelte System mit mehr als 3 Gleichungen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:04 Mi 26.04.2006 | | Autor: | hase-hh |
Moin,
also zu Aufgabe 1.
Du hast 3 Unbekannte, 3 Punkte -> 3 Gleichungen...
3 = [mm] a*5^2 [/mm] +b*5 + c
-1 = [mm] a*1^2 [/mm] + b*1 + c
3 = [mm] a*8^2 [/mm] + b*8 + c
3 = 25a + 5b + c I.
-1 = a + b + c II.
3 = 64a + 8b + c III.
I. - III.
0 = -39a -3b I*7
III. - II.
4 = 63a + 7b I*3 IV.
0 = -273a -21b V.
12 = 189a +21b VI.
V. + VI.
12 = -84a
a = - 1/7
in IV. einsetzen
4 = 63*(-1/7) + 7b
7b= 13
b= 13/7
in II. einsetzen
-1 = a + b + c
-1 = -1/7 + 13/7 +c
c= - 7/12
soweit...
Aufgabe2
ähnlich lösbar; natürlich auch mit dem Gauss-Verfahren.
Du hast vier Unbekannte und vier Punkte => vier Gleichungen.
Die Matrix hat vier Spalten und drei Zeilen [plus Spalte "rechte Seite"; wieder auf Dreiecksform bringen und gut.
gruss
wolfgang
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