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| Aufgabe | Gegeben sind die Funktionen Fk (x) = x² + kx + k
Zeige, dass sich alle Parabeln in genau einem Punkt schneiden. Gib den Punkt an |
hi,
ich hab bei dieser aufgabe leider schwierigkeiten -.-
so wie ich das problem aus einem vorherigen post verstanden habe, muss ich nun x² + k1x + k1 mit x² + k2x + k2 gleichsetzen und nach x auflösen, um an den schnittpunkt zu kommen. ich hab jetzt schon eine halbe stunde lang versucht was sinnvolles herzuleiten, was mir bisher leider bnciht gelungen ist.
ich würde mich über eine schnelle antwort freuen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
mfg basti
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Di 16.09.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo master_roshi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben sind die Funktionen Fk (x) = x² + kx + k
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> Zeige, dass sich alle Parabeln in genau einem Punkt
> schneiden. Gib den Punkt an
> hi,
> ich hab bei dieser aufgabe leider schwierigkeiten -.-
> so wie ich das problem aus einem vorherigen post
> verstanden habe, muss ich nun x² + k1x + k1 mit x² + k2x +
> k2 gleichsetzen und nach x auflösen, um an den schnittpunkt
> zu kommen. ich hab jetzt schon eine halbe stunde lang
> versucht was sinnvolles herzuleiten, was mir bisher leider
> bnciht gelungen ist.
> ich würde mich über eine schnelle antwort freuen
Die Gleichung, die Du aufstellen willst, ist auch richtig.
$ x² + k1x + k1 = x² + k2x + k2 $ mit $ [mm] k_1 \not= k_2 [/mm] $
$ [mm] \gdw k_1 [/mm] x - [mm] k_2 [/mm] x = [mm] k_2 [/mm] - [mm] k_1 [/mm] $
So, jetzt bist Du dran. Löse die Gleichung nach x und setze den Wert in [mm] f_k(x) [/mm] ein. Wenn Du einen von k unabhängigen Punkt bekommst, hast Du alles gezeigt. Versuch's mal.
Gruß
Sigrid
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> mfg basti
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hi,
danke für die schnelle antwort
wenn ich die gleichung nach x auflöse bekomm ich da:
Fk (x) = ((k2 - k1) : (k1 - k2))² + k * ((k2 - k1) : (k1 - k2)) + k
meine frage lautet nun:
wofür steht das k in der gleichung Fk (x) = x² + kx + k ?
steht es für k1, für k2 oder ist es ganz anders zu behandeln :-/
mfg basti
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Du musst den Term vereinfachen und dann erst einsetzen.
(k1-k2)/(k2-k1)=-1 (da k1 ungleich k2)
Jetzt wird nur noch die -1 eingesetzt in die Ausgangsformel und der Punkt dann angegeben.
Viel Erfolg!
spider
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