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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Funktionsuntersuchung
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Funktionsuntersuchung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:59 So 16.02.2020
Autor: Mathepult

Aufgabe
Die Besucherzahl in einem Freizeitpark von 10 Uhr bis 19.30 Uhr wird annäherungsweise beschrieben durch die Funktion f mit
f(t) = -0,05 [mm] t^{3} [/mm] + 1,8 [mm] t^{2} [/mm] - 19,2 t + 62,5 für 10 < t [mm] \le [/mm] 19,5, wobei t die Uhrzeit in Stunden angibt und f(t) die Anzahl der Besucher  (in 1000 Personen)zu einer bestimmten Uhrzeit.

a) Bestimmten Sie die Anzahl der Besucher, die sich an diesem Tag drei Stunden nach Öffnung des Parks im Park befinden.

Hallo,

Ich habe eine Frage zum Definitionbereich Warum ist  10 < t  und nicht 10 [mm] \le [/mm] t wie es bei der 19,5?

Und zu der a) muss ich doch für t = 3 einsetzen oder, denn es ist nach drei Stunden, also die Anzahl der Stunden nach der Öffnung. Aber andererseits liegt die 3 doch nicht im Definitionsbereich???

Vielen Dank!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Funktionsuntersuchung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:41 So 16.02.2020
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

vorweg: Die Aufgabe, so wie sie gestellt ist, ist totaler Murks.

Eben wegen deiner Frage:

> Und zu der a) muss ich doch für t = 3 einsetzen oder, denn
> es ist nach drei Stunden, also die Anzahl der Stunden nach
> der Öffnung. Aber andererseits liegt die 3 doch nicht im
> Definitionsbereich???

Es fehlt für eine (eindeutige) Angabe der Öffnungszeiten.
Ich würde aber behaupten, gemeint ist, dass der Park von 10:00 - 19:30 geöffnet ist.
Dann wäre 3h nach der Öffnung eben bei $t=$?

Dann zu deiner anderen Frage:

> Ich habe eine Frage zum Definitionbereich Warum ist  10 < t  und nicht 10 $ [mm] \le [/mm] $ t wie es bei der 19,5?

Eine heuristische Begründung wäre, dass sich um Punkt 10 Uhr (zum Zeitpunkt der Eröffnung) ja gar kein Besucher im Park befindet. Daher kann die Besucheranzahl nicht mit der gegebenen Funktion beschrieben werden, da $f(10) [mm] \not= [/mm] 0$.

Gruß,
Gono

Bezug
                
Bezug
Funktionsuntersuchung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:54 So 16.02.2020
Autor: Mathepult

Hallo Gonozal_IX,

vielen Dank für deine Hilfe.

Dann wäre t=13. D.h. eingesetzt in die Funktion wären es
7,25.

Dann muss ich das noch mit 1000 multiplizieren.

Also befinden sich nach drei Stunden 7250 Besucher im Park.

Bezug
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