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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:20 Mi 02.10.2013 | | Autor: | piriyaie |
| Aufgabe | | Sei der Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion bei (6|0). Bestimmen Sie die Funktionsvorschrift. |
Hallo,
bei mir ist das irgendwie schon wieder lange her, dass ich Funktionsvorschriften bestimmen musste und somit ist die technik in vergessenheit geraten.
Kann mir jemand kurz helfen und meine grauen Gehirnzellen in Schwung bringen?
Wie kann ich eine die Funktionsvorschrift bestimmen, wenn ich nur den Scheitelpunkt gegeben habe? Welche Formel benutzen?
LG
Ali
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Hallo,
Überlege dir doch: Was bedeutet "Die Funktion hat in (6/0) einen Scheitelpunkt".
Du weißt :
f(6) = 0
f'(6) = 0
Jetzt du
Gruß Thomas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:58 Mi 02.10.2013 | | Autor: | piriyaie |
Ich habs jetzt bissl anderst gelöst.
Die Aufgabe lautet eigentlich:
[mm] f(n)=\begin{cases} \wurzel{x}, & \mbox{für } 0 \le x \le 4 \mbox{} \\ & \mbox{Parabel mit Scheitel bei (6|0) } \end{cases}
[/mm]
Ich soll bei dieser stetigen Funktion die Fläche zwischen x-Achse und den Graphen im Intervall [0;6] berechnen.
Kann ich alles. Habe jetzt auch wieder einen Weg gefunden die Funktionsvorschrift zu berechnen. Und zwar so:
[mm] f(x)=a(x-6)^{2}+0
[/mm]
[mm] \gdw y=a(x-6)^{2}
[/mm]
Und weil die Funktion stetig ist gilt: f(4)=2
[mm] \Rightarrow 2=y=a(4-6)^{2}
[/mm]
2=4a
[mm] \bruch{1}{2}=a
[/mm]
[mm] f(x)=\bruch{1}{2}(x-6)^2=\bruch{1}{2}(x^{2}-12x+36=\bruch{1}{2}x^{2}-16x+18
[/mm]
Und dann halt das Integral noch... ist aber langweilig...
ok?
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> Ich habs jetzt bissl anderst gelöst.
>
> Die Aufgabe lautet eigentlich:
>
> [mm]f(n)=\begin{cases} \wurzel{x}, & \mbox{für } 0 \le x \le 4 \mbox{} \\ & \mbox{Parabel mit Scheitel bei (6|0) } \end{cases}[/mm]
f(n) ist wohl ein Tippfehler - macht hier keinen Sinn.
>
> Ich soll bei dieser stetigen Funktion die Fläche zwischen
> x-Achse und den Graphen im Intervall [0;6] berechnen.
>
> Kann ich alles. Habe jetzt auch wieder einen Weg gefunden
> die Funktionsvorschrift zu berechnen. Und zwar so:
>
> [mm]f(x)=a(x-6)^{2}+0[/mm]
> [mm]\gdw y=a(x-6)^{2}[/mm]
>
> Und weil die Funktion stetig ist gilt: f(4)=2
>
> [mm]\Rightarrow 2=y=a(4-6)^{2}[/mm]
> 2=4a
> [mm]\bruch{1}{2}=a[/mm]
>
> [mm]f(x)=\bruch{1}{2}(x-6)^2=\bruch{1}{2}(x^{2}-12x+36=\bruch{1}{2}x^{2}-16x+18[/mm]
>
ok aber eher: [mm] \bruch{1}{2}x^{2}- [/mm] 6x +18
> Und dann halt das Integral noch... ist aber langweilig...
>
> ok?
Gruß Thomas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:16 Mi 02.10.2013 | | Autor: | piriyaie |
jup. passt. 2 mal tippfehler 
DANKE! :-D
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:54 Mi 02.10.2013 | | Autor: | ullim |
Hi,
da eine allgemeine quadratische Funktion folgendes Aussehen hat
[mm] f(x)=a*x^2+b*x+c
[/mm]
brauchst Du 3 Bedingungen, da Du auch 3 Parameter bestimmen willst, nämlich a, b und c. Der Scheitelpunkt alleine reicht nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:59 Mi 02.10.2013 | | Autor: | piriyaie |
> Hi,
>
> da eine allgemeine quadratische Funktion folgendes Aussehen
> hat
>
> [mm]f(x)=a*x^2+b*x+c[/mm]
>
> brauchst Du 3 Bedingungen, da Du auch 3 Parameter bestimmen
> willst, nämlich a, b und c. Der Scheitelpunkt alleine
> reicht nicht.
Schau bitte in meinen letzten post.
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:05 Mi 02.10.2013 | | Autor: | Thomas_Aut |
Natürlich.
Ich bin in meiner Antwort von einer Lösbarkeit ausgegangen.
also einer Funktion der Form: [mm] x^2 [/mm] +px +q.
Gruß Thomas
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