Fußpunkt,Flächeninhalt,Volumen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:55 Di 28.10.2008 | | Autor: | sarah301 |
| Aufgabe | Die gerade g durch den Punkt A hat den Richtungsvektor (12/4/3)(sorry,versteh nicht ganz wie ich die Formeln einfügen kann)
a.) Berechne zum Lote von R(-7/-3/14) auf die Gerade g den Fußpunkt F.
b.)Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ARF
c.)Die Strecke AR rotiert um die Gerade g. Berechne das Volumen des so entstandenen Kegels. |
Hallo.
also ich bin nicht gerade ein Mathegenie ;) und wir schreiben sehr bald unsere Klausur, in der meiner Meinung nach diese oder eine ähnliche Aufgabe drin vorkommt. Ich habe bereits lange versucht, auf eine Lösung zu kommen,schaffe es jedoch nicht und hätte nun gerne eure Hilfe.
Es wäre sehr nett,wenn sich jemand melden würde..
vielen dank, lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:18 Di 28.10.2008 | | Autor: | weduwe |
> Die gerade g durch den Punkt A hat den Richtungsvektor
> (12/4/3)(sorry,versteh nicht ganz wie ich die Formeln
> einfügen kann)
>
> a.) Berechne zum Lote von R(-7/-3/14) auf die Gerade g den
> Fußpunkt F.
> b.)Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ARF
> c.)Die Strecke AR rotiert um die Gerade g. Berechne das
> Volumen des so entstandenen Kegels.
> Hallo.
> also ich bin nicht gerade ein Mathegenie ;) und wir
> schreiben sehr bald unsere Klausur, in der meiner Meinung
> nach diese oder eine ähnliche Aufgabe drin vorkommt. Ich
> habe bereits lange versucht, auf eine Lösung zu
> kommen,schaffe es jedoch nicht und hätte nun gerne eure
> Hilfe.
> Es wäre sehr nett,wenn sich jemand melden würde..
> vielen dank, lg
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
zumindest die gleichung der geraden g solltest du uns verraten.
die können wir nicht aufstellen, ohne die koordinaten des punktes A zu kennen.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:26 Di 28.10.2008 | | Autor: | sarah301 |
hallo...
habe leider keine angaben zur gerade g, lediglich den Richtungsvektor?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
ist da vielleicht eine Skizze wo man den Punkt A ablesen könnte? Ohne die genaue Gerade [mm] \\g [/mm] ist die Aufgabe nicht lösbar.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:55 Di 28.10.2008 | | Autor: | sarah301 |
ja tut mir leid...den Punkt A musste man ausrechnen anhand einer Skizze.
A = Vektor (5/7/9)
folglich ist
g: (5/7/9) + t (12/4/3)
wäre lieb wenn mir jemand die Aufgabe rechnen könnte..
das würde mir sozusagen den "Arsch retten" =)!!
Habe auch noch eine sehr schwierige Aufgabe, die auch dran kommen könnte...aber da gehört eine Zeichnung eines Würfels dazu, und das kann ich ja leider nicht so online stellen.
lg
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> Die Gerade g durch den Punkt A(5/7/9) hat den Richtungsvektor
> (12/4/3)(sorry,versteh nicht ganz wie ich die Formeln
> einfügen kann)
>
> a.)Berechne zum Lote von R(-7/-3/14) auf die Gerade g den
> Fußpunkt F.
> b.)Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ARF
> c.)Die Strecke AR rotiert um die Gerade g. Berechne das
> Volumen des so entstandenen Kegels.
Hallo Sarah !
Zu a.):
Bestimme die Gleichung der Normalebene N zur Geraden g,
welche durch den Punkt R verläuft. Tipp: sie hat als
Normalenvektor den Richtungsvektor von g. Ihre Gleichung
sieht also so aus:
N: 12x+4y+3z=?
Die Zahl rechts erhältst du, wenn du verwendest, dass
R in der Ebene N liegen muss.
Dann bestimmst du F als Schnittpunkt von N und g.
Zu b.):
Das Dreieck ist rechtwinklig. Berechne zuerst die Längen
seiner Katheten und dann daraus den Flächeninhalt.
Zu c.):
Um etwas klar zu stellen: Wenn nur die Strecke AR um
die Gerade rotiert, entsteht eigentlich gar kein (Voll-)Kegel,
sondern nur eine Kegelmantelfläche. Diese hat das
Volumen Null !! Sag' doch das bitte deiner Lehrperson !
Falls das (ausgefüllte) Dreieck ARF um seine Kathete AF
rotiert, entsteht ein Vollkegel, dessen Volumen du ganz leicht
erhältst, wenn du die Ergebnisse aus Aufgabe b benützt.
LG Al-Chw.
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