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Hallo
Ich hätte wieder eine Frage und hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Und zwar habe ich die Funktion
[mm] \integral_{0}^{\infty}{x^{\bruch{m-4}{2}}*e^{\bruch{-x}{2}} dx}
[/mm]
Nun führe ich die Substitution für x/2 durch und erhalte:
x/2=t --> x=2t
1/2=t' --> dt/dx=1/2 --> dx=2dt
Nun setze ich die Werte in mein Integral ein und habe:
[mm] \integral_{0}^{\infty}{(2t)^{\bruch{m-4}{2}}*e^{-t}*2dt}
[/mm]
[mm] 2*\integral_{0}^{\infty}{(2t)^{\bruch{m-4}{2}}*e^{-t}*dt}
[/mm]
Wie muss ich hier nun weiter vorgehen? Integration mit der Gammafunktion ist für mich absolutes Neuland...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:46 Mo 18.11.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
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> Ich hätte wieder eine Frage und hoffe ihr könnt mir
> weiterhelfen.
> Und zwar habe ich die Funktion
>
> [mm]\integral_{0}^{\infty}{x^{\bruch{m-4}{2}}*e^{\bruch{-x}{2}} dx}[/mm]
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> Nun führe ich die Substitution für x/2 durch und
> erhalte:
>
> x/2=t --> x=2t
> 1/2=t' --> dt/dx=1/2 --> dx=2dt
>
> Nun setze ich die Werte in mein Integral ein und habe:
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> [mm]\integral_{0}^{\infty}{(2t)^{\bruch{m-4}{2}}*e^{-t}*2dt}[/mm]
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> [mm]2*\integral_{0}^{\infty}{(2t)^{\bruch{m-4}{2}}*e^{-t}*dt}[/mm]
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> Wie muss ich hier nun weiter vorgehen? Integration mit der
> Gammafunktion ist für mich absolutes Neuland...
>
Es ist [mm] \bruch{m-4}{2}=\bruch{m-2}{2}-1
[/mm]
Damit wird das letzte Integral zu
[mm] 2*2^{ \bruch{m-4}{2}}*\Gamma(\bruch{m-2}{2})
[/mm]
FRED
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Könntest du mir das Schritt für Schritt erklären, wieso du das so hast? Ich hab nämlich gerade ein Brett vor meinem kopf :(
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Außerdem muss ich aus diesem Integral folgende Funktion gewinnen:
[mm] Gamma(\bruch{n-2}{2}) *(\bruch{1}{2})^{-\bruch{n-2}{2}}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:16 Mo 18.11.2013 | | Autor: | luis52 |
Moin,
vielleicht kannst du hier Honig saugen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mi 20.11.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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