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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 Fr 19.05.2006 | | Autor: | Lisa_88 |
| Aufgabe | | Bestimmen sie die ganzrationale Funktion 4ten Grades, deren Schaubild symmetrisch zur y-Achse ist und in P(2/0) eine Wendetangente mit der Steigung - [mm] \bruch{4}{3}hat! [/mm] |
Also ich habe zwar schon mal so eine ähnliche Frage im Forum formuliert und ich dachte diese Aufgabe geht genauso aber irgendwie komme ich da trotzdem nicht zu einem Ergebnis! Also meine allgemeine Formel lautet:
[mm] f(x)=ax^{4}+bx²+c
[/mm]
f'(x)=4ax³+2bx
f''(x)=12ax²+2b
So dann habe ich alle Bedingungen aufgestellt!
f(2)=0
f´(2)=- [mm] \bruch{4}{3}
[/mm]
f´´(2)=0
Dann habe ich 3 Gleichungen raus:
16a+4b+c=0
8a+4b=- [mm] \bruch{4}{3}
[/mm]
48a+2b=0
Dann habe ich versucht mit dem Taschenrechner die Gleichungen zu lösen! Nur der gibt mir die Zahlen nicht als Bruch oder Wurzel sondern dezimal!
Also der recjhnet mir für
a=0,15
b=-0.36
c=1,21
aus!
Ich glaube aber nicht das das stimmt! Wo habe ich einen Fehler gemacht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:32 Fr 19.05.2006 | | Autor: | statler |
Hi Lisa, ich bin's nochmal!
> Bestimmen sie die ganzrationale Funktion 4ten Grades, deren
> Schaubild symmetrisch zur y-Achse ist und in P(2/0) eine
> Wendetangente mit der Steigung - [mm]\bruch{4}{3}hat![/mm]
> Also ich habe zwar schon mal so eine ähnliche Frage im
> Forum formuliert und ich dachte diese Aufgabe geht genauso
> aber irgendwie komme ich da trotzdem nicht zu einem
> Ergebnis! Also meine allgemeine Formel lautet:
> [mm]f(x)=ax^{4}+bx²+c[/mm]
> f'(x)=4ax³+2bx
> f''(x)=12ax²+2b
>
>
> So dann habe ich alle Bedingungen aufgestellt!
> f(2)=0
> f´(2)=- [mm]\bruch{4}{3}[/mm]
> f´´(2)=0
>
> Dann habe ich 3 Gleichungen raus:
> 16a+4b+c=0
> 8a+4b=- [mm]\bruch{4}{3}[/mm]
Hier steckt die Macke, es muß 32a + ... heißen
> 48a+2b=0
Und jetzt ein neuer Anlauf!
LG
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:17 Fr 19.05.2006 | | Autor: | Lisa_88 |
Oh ja stimmt! Da habe ich mich verrechnet!
Jetzt habe ich die 3 Gleichgungen!
16a+4b=0
32a+4b=- [mm] \bruch{4}{3}
[/mm]
48a+2b=0
So ich hoffe das stimmt jetzt!
Irgendwie kommt da bei a,b und c nur Quatsch bei mir raus! Was kommt denn bei a,b und c raus??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Fr 19.05.2006 | | Autor: | statler |
> Oh ja stimmt! Da habe ich mich verrechnet!
Und jetzt schon wieder, Lisa!
> Jetzt habe ich die 3 Gleichgungen!
> 16a+4b=0
16a+4b+c=0
> 32a+4b=- [mm]\bruch{4}{3}[/mm]
> 48a+2b=0
gibt hoffentlich a = 1/48, b = -(1/2), c = 5/3
Nu's genug für heute, tschüß!
Dieter
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