Gauß'sches Gesetz < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:05 Do 21.01.2010 | | Autor: | kkaroline |
| Aufgabe | Erklärung Gauß'sches Gesetz
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Hallo,
hab mich nun weiter in meinem Tipler durchgekämpft und bin zum Gauß'schen Satz gekommen. Und das einzige, das ich dabei verstehe, ist, dass gleich viele Feldlinien die Oberfläche verlassen, wie in sie eintreten. (Wenn das überhaupt stimmt^^) welche Oberfläche ist hier eigentlich gemeint? Bitte einfache Erklärung, wäre euch sehr dankbar..
Lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:27 Do 21.01.2010 | | Autor: | kkaroline |
Eher im physikalischen Sinn, was besagt das Gauß'sche Gesetz eigentlich , was hat es mit dem elektrischen Stromfluss zu tun?
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:42 Do 21.01.2010 | | Autor: | Herby |
Hi,
> Eher im physikalischen Sinn, was besagt das Gauß'sche
> Gesetz eigentlich , was hat es mit dem elektrischen
> Stromfluss zu tun?
ich meinte es auch im physikalischen Sinn. Z.B. kannst du die elektrische Feldstärke eines homogen geladenen Zylinders (innerhalb und außerhalb) mit Hilfe des Gauß'schen Integralsatzes bestimmen.
Wäre nicht schlecht, wenn du wenigsten mal eine Formel nennen/schreiben könntest.
LG
Herby
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z.B.
En = 1/(4 [mm] \pi [/mm] * [mm] \varepsilon0) [/mm] * q/r²
hier hab ich zum Beispiel eigentlich gedacht, das wäre die Formel für die Kraft (Coulomb)
??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:36 Do 21.01.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> z.B.
> [mm]E_n = 1/(4 \pi * \varepsilon_0) * q/r^2[/mm]
> hier hab ich zum Beispiel eigentlich gedacht, das wäre
> die Formel für die Kraft (Coulomb)
> ??
Wie Herby schon schrieb, ist das die Feldstärke; wenn du eine weitere Ladung [mm] $Q_1$ [/mm] in dieses Feld bringst, berechnet sich die Kraft als Produkt aus Ladung [mm] $Q_1$ [/mm] und Feldstärke.
Die Feldstärke ist also sozusagen, die auf eine Einheitsladung normierte Kraft, und daher eben gerade die Stärke des elektrischen Feldes.
Aber nochmal zurück zum Gaußschen Gesetz. Es geht dabei um den Fluss des Feldes durch eine geschlossene Fläche. Wir gehen also von irgendeinem elektrisches Feld aus und schauen uns an, wie sich dieses Feld am Rand eines bestimmten Volumens verhält.
Der Einfachheit halber nehme ich als Beispiel eine Kugel und schaue mir an, wie das Feld sich an der Oberfläche der Kugel verhält. Das Gaußsche Gesetz sagt nun, dass der gesamte Fluss des Feldes (die Dichte der Feldlinien) durch die Kugeloberfläche nur von Gesamtladung in der Kugel abhängt. Enthält die Kugel keine Ladung, so gehen genausoviele Feldlinien in die Kugel hinein wie hinaus, sodass die Summe 0 ist.
Das ist eine bemerkenswerte Aussage: man sollte doch meinen, dass es einen Unterschied macht macht, wie die Ladung in der Kugel verteilt ist, zum Beispiel ob sie rotationssymmetrisch angeordnet ist oder nicht. Für die einzelne Feldlinie macht das auch einen Unterschied, aber nicht für die Summe bzw das Integral über die gesamte Kugeloberfläche. Und es geht noch weiter: das Gaußsche Gesetz sagt, dass es für beliebig geformte (geschlossene) Oberflächen gilt. Da kann es noch so viele Ecken und Kanten geben, das Integral über den Fluss des Feldes ist direkt proportional zur eingeschlossenen Ladung, und sonst nichts.
Viele Grüße
Rainer
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![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
das ist die Formel für die Feldstärke und als vektorielle Größe sollte man lieber:
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]"){kind=small}
- ich hab' gleich noch einen wichtigen Termin wahrzunehmen und antworte deshalb mal in einer Schnellfassung.
