Gaußsche Primzahlen < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:35 Di 31.05.2011 | | Autor: | Dr.Weber |
| Aufgabe | | Stellen sie 42+6i als Produkt von Gaußschen Primzahlen dar |
Hallo,
also ich weiß, dass man da [mm] 42^{2}+6^{2} [/mm] rechnet (oder nicht?) und dann das Ergebniss 1800 in die Primzahlen durch Primfaktorzerlegung aufteilt. Damit erhalte ich [mm] 2^{3}+3^{2}+5^{2.} [/mm] Aber jetzt weiß ich einfach net mehr weiter. Hat jemand einen Tipp?
Vielen Dank Gruß Chris
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Hallo Chris,
> Stellen sie 42+6i als Produkt von Gaußschen Primzahlen
> dar
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> also ich weiß, dass man da [mm]42^{2}+6^{2}[/mm] rechnet (oder
> nicht?)
Da verwechselst Du etwas.
> und dann das Ergebniss 1800 in die Primzahlen durch
> Primfaktorzerlegung aufteilt. Damit erhalte ich
> [mm]2^{3}+3^{2}+5^{2.}[/mm]
Primfaktorzerlegung geht bestimmt nicht durch Addition!
> Aber jetzt weiß ich einfach net mehr
> weiter. Hat jemand einen Tipp?
Schau doch mal hin. 42+6i=6*(7+i)
Allerdings kann ich Dir auch noch verraten, dass weder 6 noch (7+i) Gaußsche Primzahlen sind.
Versuch mal, die beiden Faktoren weiter zu zerlegen.
Grüße
reverend
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