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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 So 01.06.2014 | | Autor: | manfreda |
| Aufgabe | 1. aufgabe:
Paul wirft Pfeile auf eine Scheibe, dabei beträgt die Wahrscheinlichkeit die 80 zu treffen 0.2.
Wie oft muss er den Pfeil mindestens werfen, damit er mit mehr als 99%iger Wahrscheinlichkeit den Kreis mit der 80ig trifft?
2. Aufgabe:
Wie oft muss ein idealer Würfel mindestens geworfen werden, damit eine der Augenzahlen 5 oder 6 mit über 99.9% Wahrscheinlichkeit einmal gezeigt wird? |
Nun bei der ersten Aufgabe rechnet man [mm] (0.8)^x [/mm] < 0.01 und kommt dann auf mindestens 20 Würfe. Diese Aufgabe ist mir klar
Bei der 2. Aufgabe muss man nun aber das Gegenerignis nehmen also (wahrscheinlichkeit 5 oder 6 = 1/3) [mm] (2/3)^x [/mm] >= 0.001 und bekommt dann minedstens 18 Würfe.
Also meine Frage: wann brauch ich das Gegenereignis und wann nicht?
LG steffi
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Hallo,
> 1. aufgabe:
> Paul wirft Pfeile auf eine Scheibe, dabei beträgt die
> Wahrscheinlichkeit die 80 zu treffen 0.2.
>
> Wie oft muss er den Pfeil mindestens werfen, damit er mit
> mehr als 99%iger Wahrscheinlichkeit den Kreis mit der 80ig
> trifft?
>
> 2. Aufgabe:
>
> Wie oft muss ein idealer Würfel mindestens geworfen
> werden, damit eine der Augenzahlen 5 oder 6 mit über 99.9%
> Wahrscheinlichkeit einmal gezeigt wird?
> Nun bei der ersten Aufgabe rechnet man [mm](0.8)^x[/mm] < 0.01 und
> kommt dann auf mindestens 20 Würfe. Diese Aufgabe ist mir
> klar
>
>
> Bei der 2. Aufgabe muss man nun aber das Gegenerignis
> nehmen also (wahrscheinlichkeit 5 oder 6 = 1/3) [mm](2/3)^x[/mm]
> >= 0.001 und bekommt dann minedstens 18 Würfe.
>
>
> Also meine Frage: wann brauch ich das Gegenereignis und
> wann nicht?
Das Gegenereignis benötigt man, wenn es irgendwie einfacher zu handhaben ist. Da gibt es kein Patentrezept sondern genaues Lesen und scharfes Nachdenken sind angesagt!
Beide Aufgaben sind übrigens sehr schlampig formuliert. Kann es sein, dass du da jeweils am Ende einmal das Wörtchen 'mindestens' vergessen hast? Also in Aufgabe 1) bspw. so:
Wie oft muss er den Pfeil mindestens werfen, damit er mit mehr als 99%-iger Wahrscheinlichkeit den Kreis mit der 80 mindestens einmal trifft?
Gruß, Diophant
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