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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Mo 02.05.2005 | | Autor: | Helen |
Hallo!!
Habe gerade an der PH ein Semester Geometrie und komme mit dieser Aufgabe nicht klar.
Kann mir jemand bei der Lösung helfen?
Im Winkelfeld zweier sich schneidender Geraden a und b liegt ein Punkt C. Gesucht sind die Punkte A auf a und B auf b, so dass das Dreieck ABC den minimalen Umfang hat.
Vielen Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:46 Mo 02.05.2005 | | Autor: | Daniel.85 |
Wenn du jeweils das Lot auf die Gerade fällst, das durch C verläuft, sollte das bedeuten, dass der Umfang am geringsten ist.
Ich würde vermutlich versuchen das Problem über die Vektorrechnung anzugehen und C als Schnittpunkt der n-Vektoren darzustellen. Soll das Problem geometrisch gelöst werden, oder ist der Lösungsweg egal?
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 17:06 Mo 02.05.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Verbinde den Schnittpkt der Geraden, P, mit C. Fälle die Senkrechte auf PC in C. Damit hast du das Dreieck mit kleinstem Umfang!
Beweisidee (du sollst ja auch noch was tun): drehe die gerade um C und zeige, dass der Umfang dabei garantiert größer wird!
(Das Problem mit Vektoren oder so anzugehen ist sehr umständlich, und dem Problem nicht angemessen)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:40 Mo 02.05.2005 | | Autor: | Daniel.85 |
Du sprichst von dem Dreieck ABP, gesucht wird aber das Dreieck ABC. Ich hab deinen (rot) Vorschlag und meinen (blau) mal aufgezeichnet und hochgeladen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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http://www.emath.de/cgi-bin/Mathe-Board/show.cgi?4/17884