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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:14 Mo 20.11.2006 | | Autor: | tcoolt |
| Aufgabe | | http://img99.imageshack.us/my.php?image=ohnetitel1me1.jpg |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habe leider zur oben verlinkten Aufgabe keinen Loesungsansatz.
Wir haben im Unterricht grad den Kreis behandelt...Aber das hat damit ueberhaupt nichts zu tun.
Bei der Aufgabe a habe ich mir folgendes gedacht:
Oben ist mir angegeben, das dass Stueck 5m lang ist. Ich koennte eine Linie bis nach unten ziehen und hab den ein rechtwinkliges Dreieck und mit dem Satz des Pythagoras komme ich dann auf die Laenge der Hypothenuse, was der Laenge des Weges entpricht. Aber wie kann ich denn die Breite berechnen?
Zur Aufgabe c:
Gegeben ist der Kreisdurchmesser mit 10m. Folgende Formel kann ich daher verwenden:
[mm] (x-c)^2 [/mm] + [mm] (y-d)^2 [/mm] = [mm] r^2 [/mm] ---> [mm] (x-c)^2 [/mm] + [mm] (y-d)^2 [/mm] = 25
Ich brauch aber doch mind. noch einen Punkt und einen Mittelpunkt um nachzuweisen, dass dort ein kreisfoermiger Spielplatz angelegt werden kann.
Ich bin euch fuer jeden Denkanstoss dankbar!
gruss,
tcoolt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:53 Mo 20.11.2006 | | Autor: | Vertex |
Hallo tcoolt,
dein Ansatz für a) ist gut.
Die Länge des Weges kannst du also berechnen.
Ausserdem kennst du die gesamte Fläche des Grundstückes und du weisst wie groß der Anteil des Weges daran sein soll, nämlich 3%.
3% von [mm] 720m^{2} [/mm] machen also die Fläche des Weges aus.
Das die Fläche des Weges kein Rechteck ist, spielt keine Rolle. Du kannst sie als Rechteck berechnen, denn das Dreieck das dann unten am Weg fehlt, ragt oben über das Grundstück hinaus.
zu c)
Kreise sind nicht so mein Ding, allerdings könnte ich mir vorstellen das es mit folgendem Ansatz klappen könnte...
Du wählst ein Koordinatensystem mit dem Ursprung an der rechten unteren Ecken des Weges. Für die rechte Kante des Weges ermittelst du die Geradengleichung (Ursprungsgerade durch den Punkt (7/24).
Für den Mittelpunkt des Kreises wählst du dann den Punkt (7/5).
Wenn du dann zeigen kannst das die untere, sowie die rechte Grenze des Grundstücks Tangenten des Kreises sind und die Gerade (Kante des Weges) den Kreis NICHT schneidet bzw. maximal ebenfalls eine Tangente ist, dann sollte bewiesen sein, das der Spielplatz dorthin passt.
Hoffe ich konnte dir weiterhelfen, Gruss,
Vertex
PS: Mir fällt grad ein, das es für c) ggf. auch ausreichen könnte zu zeigen das der Punkt (7/5) weiter als 5m von der Gerade entfernt liegt. Damit wäre in alle Richtungen 5m oder mehr Platz und somit auch genug für einen Kreis mit 10m Durchmesser.
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