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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:22 Sa 25.09.2010 | | Autor: | Fry |
| Aufgabe | Sie stehen an der Bushaltestelle und warten auf einen Bus. Leider sind aufgrund des Fahrplanwechsels zum Jahresbeginn noch keine aktuellen Fahrzeiten der Linien 11 und 12, die in Ihre Richtung fahren, an der Haltestelle angebracht. Sie wissen aber, dass die Linie 11 in einem Takt von 10 Minuten, die 12 in einem Takt von 15 Minuten fährt.
Bestimmen Sie unter geeigneten Annahmen die Wkeit, dass zuerst ein Bus der Linie vorbeikommt. |
Hallo zusammen!
Habe lange über diese Aufgabe gegrübelt, aber ich habe immer noch keine gute Idee, welche Annahmen sinnvoll wären bzw wie die Sache am besten modelliert. Habe mir erst gedacht,dass man vielleicht die Ankunftszeit des 12er Busses fixiert und dann das Intervall [0,15] als Ergebnismenge nimmt und dann zufällig zwei Punkte aus diesem Intervall (einmal eigene Ankunftszeit und dann die des 11er Busses) wählt. Aber damit komm ich auch nicht weiter.
Würd mich freuen, wenn ihr mir bei der Aufgabe auf die Sprünge helfen könntet. Danke.
LG
Fry
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:55 Sa 25.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Sie stehen an der Bushaltestelle und warten auf einen Bus.
> Leider sind aufgrund des Fahrplanwechsels zum Jahresbeginn
> noch keine aktuellen Fahrzeiten der Linien 11 und 12, die
> in Ihre Richtung fahren, an der Haltestelle angebracht. Sie
> wissen aber, dass die Linie 11 in einem Takt von 10
> Minuten, die 12 in einem Takt von 15 Minuten fährt.
>
> Bestimmen Sie unter geeigneten Annahmen die Wkeit, dass
> zuerst ein Bus der Linie vorbeikommt.
>
> Hallo zusammen!
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> Habe lange über diese Aufgabe gegrübelt, aber ich habe
> immer noch keine gute Idee, welche Annahmen sinnvoll wären
> bzw wie die Sache am besten modelliert. Habe mir erst
> gedacht,dass man vielleicht die Ankunftszeit des 12er
> Busses fixiert und dann das Intervall [0,15] als
> Ergebnismenge nimmt und dann zufällig zwei Punkte aus
> diesem Intervall (einmal eigene Ankunftszeit und dann die
> des 11er Busses) wählt. Aber damit komm ich auch nicht
> weiter.
> Würd mich freuen, wenn ihr mir bei der Aufgabe auf die
> Sprünge helfen könntet. Danke.
>
> LG
> Fry
>
Hallo,
bastle dir mal eine Dichtefunktion für die Wahrscheinlichkeit, dass die Linie 12 zuerst kommt, in Anhängigkeit von der Wartezeit auf Linie 11 zusammen.
Angenommen, du musst auf die Linie 11 noch eine Minute warten.
Die Wahrscheinlichkeit, dass vorher die Linie 12 kommt, beträgt 1/15.
Angenommen, du musst auf die Linie 11 noch 2 Minuten warten.
Die Wahrscheinlichkeit, dass vorher die Linie 12 kommt, beträgt 2/15.
...
Angenommen, du musst auf die Linie 11 noch 10 Minuten warten.
Die Wahrscheinlichkeit, dass vorher die Linie 12 kommt, beträgt 10/15.
Länger musst du nicht warten, weil die Linie 11 dann spätestens gekommen ist.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:09 So 26.09.2010 | | Autor: | Fry |
Hey Abakus!
Vielen Dank für deine Antwort!
Gruß
Fry
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