Geraden sollen sich schneiden < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:46 Do 09.08.2012 | | Autor: | betina |
| Aufgabe | Bestimmen Sie [mm] \alpha [/mm] so, dass sich die Geraden schneiden
g1 = [mm] \vektor{4 \\ 7\\6} [/mm] + r * [mm] \vektor{2 \\ 3\\5}
[/mm]
g1 = [mm] \vektor{1 \\ 9\\3} [/mm] + s * [mm] \vektor{-2 \\ \alpha \\6} [/mm] |
Hey,
ich wollte ich nachfragen ob mein Lösungsweg richtig ist, falls irgendwo Fehler sind wäre es klasse wenn ihr die mir mathematisch korrigieren könntet, damit ich dass dann so am besten nachvollziehen kann.
1. Gleichung 4 + 2r = 1 - 2s
2. Gleichung 7 + 3r = 9 + [mm] \alpha [/mm] s
3.Gleichung 6 + 5r = 3 + 6s
4 + 2r = 1 - 2s nach r umgestellt
r = - 1,5 - s und das jetzt in die 3. Gleichung einsetzen damit ich nach s dann umstellen kann
6 + 5 * (- 1,5 - s) = 3 + 6s
s = - [mm] \bruch{4,5}{11} [/mm] jetzt das s in die Gleichung von r = - 1,5 - s um r zu berechnen
r = - 1,5 - [mm] \bruch{4,5}{11}
[/mm]
r = - 1,909090
Jetzt würde ich die Werte r = - 1,909090 und s = - [mm] \bruch{4,5}{11}
[/mm]
in die 2. Gleichung einsetzen um das [mm] \alpha [/mm] zu berechnen
2. Gleichung 4 + 3r = 9 + [mm] \alpha [/mm] s
4 + 3 * (- 1,5 - 1 * [mm] \bruch{4,5}{11} [/mm] = 9 + [mm] \alpha [/mm] * [mm] \bruch{4,5}{11})
[/mm]
Bevor ich jetzt hier weiterrechnen möchte ich jetzt erst mal fragen ob die Lösungsart bis hier hin richtig ist
Es kann gut sein dass vorzeichenfehler drin sind
Mir geht es jetzt hauptsächlich nur um meine Lösungsart, ob die richtig ist
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:52 Do 09.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen Sie [mm]\alpha[/mm] so, dass sich die Geraden schneiden
>
> g1 = [mm]\vektor{4 \\ 7\\6}[/mm] + r * [mm]\vektor{2 \\ 3\\5}[/mm]
> g1 =
> [mm]\vektor{1 \\ 9\\3}[/mm] + s * [mm]\vektor{-2 \\ \alpha \\6}[/mm]
> Hey,
>
> ich wollte ich nachfragen ob mein Lösungsweg richtig ist,
> falls irgendwo Fehler sind wäre es klasse wenn ihr die mir
> mathematisch korrigieren könntet, damit ich dass dann so
> am besten nachvollziehen kann.
>
> 1. Gleichung 4 + 2r = 1 - 2s
> 2. Gleichung 7 + 3r = 9 + [mm]\alpha[/mm] s
> 3.Gleichung 6 + 5r = 3 + 6s
>
> 4 + 2r = 1 - 2s nach r umgestellt
> r = - 1,5 - s und das jetzt in die 3. Gleichung einsetzen
> damit ich nach s dann umstellen kann
>
> 6 + 5 * (- 1,5 - s) = 3 + 6s
> s = - [mm]\bruch{4,5}{11}[/mm] jetzt das s in die Gleichung von r =
> - 1,5 - s um r zu berechnen
>
> r = - 1,5 - [mm]\bruch{4,5}{11}[/mm]
> r = - 1,909090
>
> Jetzt würde ich die Werte r = - 1,909090 und s = -
> [mm]\bruch{4,5}{11}[/mm]
> in die 2. Gleichung einsetzen um das [mm]\alpha[/mm] zu berechnen
>
>
> 2. Gleichung 4 + 3r = 9 + [mm]\alpha[/mm] s
> 4 + 3 * (- 1,5 - 1 * [mm]\bruch{4,5}{11}[/mm] = 9 + [mm]\alpha[/mm] *
> [mm]\bruch{4,5}{11})[/mm]
>
>
> Bevor ich jetzt hier weiterrechnen möchte ich jetzt erst
> mal fragen ob die Lösungsart bis hier hin richtig ist
> Es kann gut sein dass vorzeichenfehler drin sind
>
> Mir geht es jetzt hauptsächlich nur um meine Lösungsart,
> ob die richtig ist
Der Weg ist grundsätzlich richtig. Deine Rechnungen hab ich im Detail nicht überprüft.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:03 Do 09.08.2012 | | Autor: | betina |
Vielen Dank für deine schnelle Rückantwort!!!
Aber was heisst jetzt deine Lösungsart ist "GRUNDSÄTZLICH" richtig?
Heisst das jetzt du hast dir meinen Lösungsweg komplett nach geguckt und du dir SICHER bist dass dieser Lösungsweg richtig ist
Will nämlich 100% sicherheit haben da so ne Aufgabe zu 99% dran kommen könnte  !!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:06 Do 09.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Vielen Dank für deine schnelle Rückantwort!!!
>
> Aber was heisst jetzt deine Lösungsart ist
> "GRUNDSÄTZLICH" richtig?
>
> Heisst das jetzt du hast dir meinen Lösungsweg komplett
> nach geguckt und du dir SICHER bist dass dieser Lösungsweg
> richtig ist
>
> Will nämlich 100% sicherheit haben da so ne Aufgabe zu 99%
> dran kommen könnte !!!
>
Ruhig Blut. Dein Lösungsweg IST richtig.
FRED
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:13 Do 09.08.2012 | | Autor: | abakus |
> Bestimmen Sie [mm]\alpha[/mm] so, dass sich die Geraden schneiden
>
> g1 = [mm]\vektor{4 \\
7\\
6}[/mm] + r * [mm]\vektor{2 \\
3\\
5}[/mm]
> g1 =
> [mm]\vektor{1 \\
9\\
3}[/mm] + s * [mm]\vektor{-2 \\
\alpha \\
6}[/mm]
> Hey,
>
> ich wollte ich nachfragen ob mein Lösungsweg richtig ist,
> falls irgendwo Fehler sind wäre es klasse wenn ihr die mir
> mathematisch korrigieren könntet, damit ich dass dann so
> am besten nachvollziehen kann.
>
> 1. Gleichung 4 + 2r = 1 - 2s
> 2. Gleichung 7 + 3r = 9 + [mm]\alpha[/mm] s
> 3.Gleichung 6 + 5r = 3 + 6s
>
> 4 + 2r = 1 - 2s nach r umgestellt
> r = - 1,5 - s und das jetzt in die 3. Gleichung einsetzen
> damit ich nach s dann umstellen kann
>
> 6 + 5 * (- 1,5 - s) = 3 + 6s
> s = - [mm]\bruch{4,5}{11}[/mm] jetzt das s in die Gleichung von r =
> - 1,5 - s um r zu berechnen
>
> r = - 1,5 - [mm]\bruch{4,5}{11}[/mm]
> r = - 1,909090
>
> Jetzt würde ich die Werte r = - 1,909090 und s = -
> [mm]\bruch{4,5}{11}[/mm]
> in die 2. Gleichung einsetzen um das [mm]\alpha[/mm] zu berechnen
>
>
> 2. Gleichung 4 + 3r = 9 + [mm]\alpha[/mm] s
> 4 + 3 * (- 1,5 - 1 * [mm]\bruch{4,5}{11}[/mm] = 9 + [mm]\alpha[/mm] *
> [mm]\bruch{4,5}{11})[/mm]
>
>
> Bevor ich jetzt hier weiterrechnen möchte ich jetzt erst
> mal fragen ob die Lösungsart bis hier hin richtig ist
> Es kann gut sein dass vorzeichenfehler drin sind
>
> Mir geht es jetzt hauptsächlich nur um meine Lösungsart,
> ob die richtig ist
Wenn du damit leben kannst, dass du ohne Not statt genauer Werte plötzlich mehr oder weniger schlechte Näherungswerte verwendest...
[mm] -1,5-$\frac{4,5}{11}$ [/mm] ist ja eigentlich [mm] $-\frac{3}{2}-\frac{9}{22}=-\frac{42}{22}$.
[/mm]
Gruß Abakus
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