www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Geraden und Ebenen" - Geradengleichung
Geradengleichung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Geradengleichung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:37 Mi 11.05.2005
Autor: Beliar

Hallo,
Von einem Dreieck muss ich die Geradengleichung sowie diverse Höhen ausrechnen. Die gegebenen Punkte sind A (1/6) B(1/1) und C(2/5)
Habe mit der ersten angefangen und folgendes Problem:
Zum errechnen von m habe ich die Punkte A und B genommen, aberdas Verhältnis würde dann 5/0 sein und eine weitere Lösung nicht möglich oder habe ich da einen Denkfehler?
Denn ich muss ja auch noch die Schnittpunkte von der Höhe,Mittelsenkrechten,Seitenhalbierenden sowie die anderen Längen errechnen.
Danke für jeden Hinweis
Beliar

        
Bezug
Geradengleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:02 Mi 11.05.2005
Autor: Bastiane

Hallo Beliar!

>  Von einem Dreieck muss ich die Geradengleichung sowie
> diverse Höhen ausrechnen. Die gegebenen Punkte sind A (1/6)
> B(1/1) und C(2/5)
>  Habe mit der ersten angefangen und folgendes Problem:
>  Zum errechnen von m habe ich die Punkte A und B genommen,
> aberdas Verhältnis würde dann 5/0 sein und eine weitere
> Lösung nicht möglich oder habe ich da einen Denkfehler?
>  Denn ich muss ja auch noch die Schnittpunkte von der
> Höhe,Mittelsenkrechten,Seitenhalbierenden sowie die anderen
> Längen errechnen.

Ich weiß nicht so ganz, was du machen sollst. Sollst du für jede Seite des Dreiecks eine Geradengleichung aufstellen? Oder was ist mit Gradengleichung eines Dreiecks gemeint?
Du hast schon Recht, wenn du eine Gerade durch A unb B legen möchtest, dann hast du als "Steigung" (0/5). Sollst du eigentlich eine Parameterform oder eine "normalen Funktion" aufstellen, also y=mx+b? Jedenfalls, wenn du dir die Punkte mal aufzeichnest, dann stellst du fest, dass eine Verbindung zwischen A und B genau eine Parallele zur y-Achse darstellt, diese "Funktion" also dem x-Wert 1 ziemlich viele y-Werte zuordnet, was somit keine Funktion mehr ist (eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung, die jedem x-Wert genau einen y-Wert zu ordnet). Eine Verbindung zwischen A und B kann also so nicht als Funktion aufgestellt werden. Du musst dann wohl zwei andere Punkte nehmen.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]


Bezug
                
Bezug
Geradengleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:33 Mi 11.05.2005
Autor: Beliar

Bedeutet dass das ich mit der Geraden AB weder die dazu gehörige Höhe, Seitenhalbierende noch die Mittelsenkrecht die auf ihr liegen berechen kann. Sondern diese Ergebnisse nur für die beiden anderen bekomme?

Bezug
                        
Bezug
Geradengleichung: Querverweis auf andere Antwort
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:11 Mi 11.05.2005
Autor: Loddar

Hallo Beliar!


Hast Du Dir mal meine Antwort durchgelesen?

Oder hast Du dazu noch Fragen?


Gruß
Loddar


Bezug
                        
Bezug
Geradengleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:50 Mi 11.05.2005
Autor: Beliar

Ich bin jetzt mit meiner Aufgabe, glaube ich fertig.Es wäre nett, wenn jemand die Zeit findet meine Ergebnisse zu überprüfen.
In einem Dreieck mit den Punkten A (1/6) B (1/1) C (2/5) sollen errechnent werden: die Geradengleichung: Gab: nicht möglich  Gbc: Y=4x-3  
Gca: y=-X+7 deren Länge dab=5  dbc=4,12  dca=1,41
Höhengleichung: hac: nicht möglich  hbc= y= -1/4x+6,25  hca: y=x
Mittelsenkrechte:gab: nicht möglich  gbc: y=-1/4x+3,5  gca: y=x+10
Seitenhalbierende:gab:n.m. gbc: y=-6x+12  gca: y=4x-3  
-Frage: Kann man hier die Längen berechnen?
Schnittpunkt der Höhen:
(2,18/5,72) für bc   (3,5/3,5) für ca
Schnittpunkt der Seitenhalb.
bc=(1,5/3)  ca=(2/5)
Schnittpunkt der Mittelsenkr.
bc=(1,53/3,12)  ca=(-1,5/8,5)
ich weiss das ist ne Menge, wäre toll wenn sich trotzdem jemand die Mühe macht das einmal zu checken
Danke Beliar

Bezug
                                
Bezug
Geradengleichung: Antwort soweit ich komm!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:48 Mi 11.05.2005
Autor: Zwerglein

Hi, Beliar,

>  In einem Dreieck mit den Punkten A (1/6) B (1/1) C (2/5)
> sollen errechnent werden: die Geradengleichung: Gab: nicht
> möglich  

Wenn mit "Geradengleichung" Funktionsgleichung gemeint ist, hast Du recht. Ansonsten könnte man natürlich x=1 als Geradengleichung angeben!

> Gbc: Y=4x-3

Richtig!

> Gca: y=-X+7

Richtig!

> deren Länge dab=5  dbc=4,12  dca=1,41

Du meinst sicher "Streckenlänge", denn bei Geraden wird keine Länge angegeben ( [mm] \infty [/mm] !)

exakte Werte sind besser: [mm] d_{BC} [/mm] = [mm] \wurzel{17}; d_{AC} [/mm] = [mm] \wurzel{2} [/mm]

>  Höhengleichung: hac: nicht möglich  

Wieso nicht? Die Höhe geht durch den Punkt B(1; 1) und steht senkrecht auf der Geraden gac. Daher: y = x (siehe weiter unten!)

> hbc= y= -1/4x+6,25  

Richtig!

> hca: y=x

Was ist der Unterschied zu hac (siehe oben!)?
Oder meintest Du dort [mm] h_{AB}? [/mm]
Dafür ist die Gleichung: y=5 (waagrechte Gerade durch C!)

>  Mittelsenkrechte:gab: nicht möglich  

Doch: y = 3,5 (waagrechte Gerade auf der Seitenmitte R(1/3,5) von AB.)

> gbc: y=-1/4x+3,5  

Das kann nicht sein! Die Seitenmitte von BC ist: M(1,5/3)
Dann komme ich auf die Gleichung: y = [mm] -\bruch{1}{4}x [/mm] + [mm] \bruch{27}{8} [/mm]

> gca: y=x+10

Das ist erst recht ausgeschlossen, da diese Gerade "meilenweit" entfernt von Deinem Dreieck verläuft!
Seitenmitte von AC: N(1,5/5,5)
Daher: y = x+4

>  Seitenhalbierende:gab:n.m.

Was hast Du nur gegen die Strecke AB? Ihre Mitte ist R(1; 3,5)
Die Seitenhalbierendengerade geht also durch R und C.
Ihre Gleichung ist: y=1,5x+2.

> gbc: y=-6x+12  

Richtig!

> gca: y=4x-3  

Die muss doch steiler sein als die Seite BC!
Ich krieg' raus: y = 9x - 8

> -Frage: Kann man hier die Längen berechnen?

Ja sicher: Mit Pythagoras!

Aber den Rest soll jetzt mal ein Anderer/eine Andere machen!



Bezug
                                
Bezug
Geradengleichung: Schnittpunkte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:49 Do 12.05.2005
Autor: Loddar

Hallo Beliar!


Die einzelnen Geradengleichungen hat Dir ja bereits Zwerglein korrigiert.

Bei den Schnittpunkten hast Du ja ganz schnell eine Kontrollmöglichkeit.

All' diese Geraden (Mittelsenkrechten, Seitenhalbierenden sowie Höhen) treffen sich immer in jeweils einem Punkt.

Wenn Du also bei den Mittelsenkrechten plötzlich zwei verschiedene Schnittpunkte ermittelt hast, weißt Du: da ist was falsch!

Meine Ergebnisse (ohne Gewähr, bitte nachrechnen):

- Schnittpunkt der Mittelsenkrechten [mm] $S_M [/mm] \ ( \ -0,5 \ | \ 3,5 \ )$

- Schnittpunkt der Höhen [mm] $S_H [/mm] \ ( \ 5 \ | \ 5 \ )$

- Schnittpunkt der Seitenhalbierende [mm] $S_S [/mm] \ ( \ [mm] \bruch{4}{3} [/mm] \ | \ 4 \ )$


Gruß
Loddar


Bezug
                                        
Bezug
Geradengleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:22 Do 12.05.2005
Autor: Beliar

Also deine Ergebnisse sind ok. Aber was ich gerne noch wissen möchte ist,
die schnittpunkte werden ja durch zwei Gleichungen ermittelt. Diese Gleichungen werden dann ja durch Gleichsetzen gelöst. Aber woher bekomme ich die richtigen Gleichungen, dass Probelm ist das ich die Gl. nicht richtig zu ordnen kann.

Bezug
                                                
Bezug
Geradengleichung: Geradengleichungen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:43 Do 12.05.2005
Autor: Loddar

Hallo Beliar!


Die Schnittpunkte erhältst Du doch aus den ermittelten Geradengleichungen.

Dabei mußt Du natürlich sauber trennen zwischen den drei Geradengleichungen für die Höhen, Mittelsenkrechten bzw. Seitenhalbierenden.

Dabei hast Du ja jeweils drei Geradengleichungen (je eine je Seite) ermittelt.

Zur Ermittlung des jeweiligen Schnittpunktes benötigst Du ja nur zwei Geradengleichungen. Die zugehörige 3. Gleichung kannst Du dann als Probe verwenden.

Nun etwas klarer?

Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Geradengleichung: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:30 Mi 11.05.2005
Autor: Loddar

Hallo Beliar!


Wie du mit Deinen Problemen bereits festgestellt hast, läßt sich die Gerade [mm] $g_{AB}$ [/mm] durch die Punkte $A$ und $B$ nicht in der Normalform $y \ = \ m*x+n$ darstellen.

Bei dieser Gerade handelt es sich um eine vertikale Gerade, die parallel zur y-Achse verläuft. Die Funktionsforschrift lautet hier:

[mm] $g_{AB} [/mm] \ : \ x=1$

Die Steigung dieser Geraden ist unendlich groß: [mm] $m_{AB} [/mm] \ = \ [mm] \infty$ [/mm]

Für Deine Geradengleichung der Höhe durch den Punkt $C$ auf die Gerade [mm] $g_{AB}$ [/mm] heißt das: Die Steigung der Höhe ist dann Null: [mm] $m_C [/mm] \ = \ 0$

Diese Höhe [mm] $h_C$ [/mm] ist also eine Parallele zur x-Achse.


Kommst Du mit diesen Hinweisen nun weiter?


Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de