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Forum "mathematische Statistik" - Gesamtrendite bei drei Anlagen
Gesamtrendite bei drei Anlagen < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Gesamtrendite bei drei Anlagen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:58 Do 10.07.2014
Autor: tebby

Aufgabe
Wir haben bei einer Bank drei zufällig gewählte Finanzanlagen.
Die Renditen setzen sich aus einer jeweils garantierten Mindestverzinsung von 0,9% und variablen Zinsen in Höhe von 3%, 4,2% und 25,7% zusammen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Anlagen die Variablen Verzinsungsteile tatsächlich erwirtschaften, liegt für die erste und zweite bei je 45% und für die dritte bei 10%.

Bestimmen sie ein Intervall der erwarteten Renditen, wobei eine wahrscheinlichkeitstheoretisch begründete dreifache Streuung einkalkuliert werden soll"


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewforum.php?forum=100

Aber egal welche frage ich stelle, es kommt entweder gar keine Antwort, oder die wissen auch nicht, wie sie zu beantworten ist. Deshalb bitte ich auch hier um Hilfe.

Hier meine Ideen:

Ich bestimme den gesamten Erwartungswert, und die gesamte Varianz. Errechne daraus das 3-sigma-Intervall. Ist diese Idee erstmal zielführend? Oder würdet ihr das völlig anders angehen? Das Problem ist, dass ich auf diese Weise, egal, wie ich es drehe und wende, nicht auf das gewünschte Intervall aus dem Ergebnisblatt komme. (Gewünschtes Ergebnis [-0,05 ; 0,35]

Deshalb vermute ich, dass mein Ansatz an sich schonmal nicht richtig ist. Bei meinem Ansatz gehe ich auch davon aus, dass mein Geld gleichmäßig auf die drei Möglichkeiten aufgeteilt wird, was ja nichtmal im der Aufgabenstellung steht

Bitte um ein paar Ideen


Grüße

Melanie (Grundstudium BWL)

        
Bezug
Gesamtrendite bei drei Anlagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:26 Fr 11.07.2014
Autor: Josef

Hallo Melanie,

[willkommenmr]



> Wir haben bei einer Bank drei zufällig gewählte
> Finanzanlagen.
> Die Renditen setzen sich aus einer jeweils garantierten
> Mindestverzinsung von 0,9% und variablen Zinsen in Höhe
> von 3%, 4,2% und 25,7% zusammen. Die Wahrscheinlichkeit
> dafür, dass die Anlagen die Variablen Verzinsungsteile
> tatsächlich erwirtschaften, liegt für die erste und
> zweite bei je 45% und für die dritte bei 10%.
>
> Bestimmen sie ein Intervall der erwarteten Renditen, wobei
> eine wahrscheinlichkeitstheoretisch begründete dreifache
> Streuung einkalkuliert werden soll"

>  

>  
> Hier meine Ideen:
>  
> Ich bestimme den gesamten Erwartungswert,

[ok]

> und die gesamte
> Varianz.


[ok]



>  
> Bitte um ein paar Ideen
>  



Welchen Wert als Standardabweichung hast du ermittelt?



Viele Grüße
Josef

Bezug
        
Bezug
Gesamtrendite bei drei Anlagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:46 Fr 11.07.2014
Autor: Josef

Hallo Melanie,

Erwartungswert:

Anlage1:
0,03*0,45 = 0,0135


Anlage 2:
0,009*1 = 0,009
0,042*0,45 = 0,0189


Anlage 3:

0,009'1 = 0,009
0,257*0,1 = 0,0257


Zusammen = 0,0761 *100 = 7,61 %


Viele Grüße
Josef

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Bezug
Gesamtrendite bei drei Anlagen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:08 Fr 11.07.2014
Autor: tebby

Hm, danke ertmal :)

müsste es nicht das arithmetische mittel der drei Erwartungswerte sein? Denn wenn ich bei jeder Anlage z.B. je drei Prozent Zinsen bekomme, dann sind es doch dann insgesamt nicht 9% Zinsen, sondern 3%. Oder stehe ich gerade auf dem Schlauch?

Ich habe das so gelöst:

E(A1)=0,009*1+0,03*0,45=0,0279
E(A2)=0,009*1+0,042*0,45=0,0279
E(A3)=0,009*1+0,257*0,1=0,0347

somit E(gesamt)=0,03

Gruß

Melanie

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Bezug
Gesamtrendite bei drei Anlagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:15 Fr 11.07.2014
Autor: Josef

Hallo Melonie,


>  
> müsste es nicht das arithmetische mittel der drei
> Erwartungswerte sein? Denn wenn ich bei jeder Anlage z.B.
> je drei Prozent Zinsen bekomme, dann sind es doch dann
> insgesamt nicht 9% Zinsen, sondern 3%. Oder stehe ich
> gerade auf dem Schlauch?
>  


7.61 % ist der Erwartungswert der gesamten Anlage sowie der Laufzeit.

Es ist nicht der Durchschnittswert!


Viele Grüße
Josef

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Bezug
Gesamtrendite bei drei Anlagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:30 Fr 11.07.2014
Autor: Diophant

Hallo,

ich bin hier nicht so der Experte, aber ich würde diese Frage:

> müsste es nicht das arithmetische mittel der drei
> Erwartungswerte sein?

im Gegensatz zu meinem Vorredner eher bejahen. Siehe dazu []diese Website.


Gruß, Diophant

Bezug
                        
Bezug
Gesamtrendite bei drei Anlagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:58 Fr 11.07.2014
Autor: Josef

Hallo Melanie,

Der Erwartungswert errechnet sich als "Durchschnittswert" für einen langen Zeitraum, während die Varianz eine Maßzahl für die Streuung um den Erwartungswert ist.

Der Erwartungswert für die Rendite errechnet sich, indem man die Ergebnisse mit ihrer Wahrscheinlichkeit gewichtet und dann summiert.


Viele Grüße
Josef

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Gesamtrendite bei drei Anlagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:21 Sa 12.07.2014
Autor: Josef

Hallo Melanie,

>  
> müsste es nicht das arithmetische mittel der drei
> Erwartungswerte sein? Denn wenn ich bei jeder Anlage z.B.
> je drei Prozent Zinsen bekomme, dann sind es doch dann
> insgesamt nicht 9% Zinsen, sondern 3%. Oder stehe ich
> gerade auf dem Schlauch?
>  
> Ich habe das so gelöst:
>  
> E(A1)=0,009*1+0,03*0,45=0,0279
>  E(A2)=0,009*1+0,042*0,45=0,0279
>  E(A3)=0,009*1+0,257*0,1=0,0347
>  
> somit E(gesamt)=0,03
>  

Die durchschnittliche jährliche Rendite beträgt sicherlich in etwa 3 %

1,009*1,0135 = 1,0226215
1,009*1,0189 = 1,0280701
1,009*1,0257 = 1,0349913

Zusammen: 3,0856229

Jährlicher Durchschnitt = 1,028540 = 2,85 %


Auf die angegebenen Intervalle komm ich leider nicht.


Viele Grüße
Josef


Bezug
        
Bezug
Gesamtrendite bei drei Anlagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:38 So 13.07.2014
Autor: Josef

Hallo Melanie,

für meine  Berechnung ergibt sich  aus der Standardabweichung von 0,2015 und in einem Intervall pro Jahr:

u = [mm] e^{0,2015} [/mm] -1 = 0,223

d = [mm] e^{-0,2015} [/mm] -1 = -0,182


viele Grüße
Josef

Bezug
                
Bezug
Gesamtrendite bei drei Anlagen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:31 So 13.07.2014
Autor: tebby

Vielen Dank für deine Mühe und deine Erklärungen, Josef

Bezug
                        
Bezug
Gesamtrendite bei drei Anlagen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:47 So 13.07.2014
Autor: Josef

Hallo Melanie,

> Vielen Dank für deine Mühe und deine Erklärungen, Josef


Ich hoffe, ich konnte dir helfen.



Viele Grüße
Josef

Bezug
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