Geschwindigkeit in Kurve < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Welche Geschwindigkeit darf ein Auto in einer ebenen Kurve von 100m Radius höchstens haben, damit es bei einer Haftreibungszahl von 0.5 nicht schleudert, d.h. die Haftung verliert? |
wäre mal wieder dankbar für einen lösungsweg dieses aufgabe.
für den ansatz dachte ich mir die reibungskraft
FR= mü *m*g habe jedoch die masse nicht
für die geschwindigkeit v=a*t oder v= wurzel aus s*2a
wie verbinde ich die beiden formeln und woher weiß ich welche geschwindigkeit zu viel ist und das auto aus der kurve fliegt??????
die lösung lautet 22.1 m/s
danke im vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:26 Mi 28.06.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo,
> für den ansatz dachte ich mir die reibungskraft
>
> FR= mü *m*g habe jedoch die masse nicht
Die fehlende Masse soll uns hier erstmal nicht aufhalten, bei den meisten Aufgaben dieser Art fällt sie früher oder später raus. Ansonsten passt das schon mal.
>
> für die geschwindigkeit v=a*t oder v= wurzel aus s*2a
Das stimmt für eine geradlinige, gleichförmig beschleunigte Bewegung. Haben wir das hier?
>
> wie verbinde ich die beiden formeln und woher weiß ich
> welche geschwindigkeit zu viel ist und das auto aus der
> kurve fliegt??????
Für diese Aufgabe am besten gar nicht 
>
> die lösung lautet 22.1 m/s
>
> danke im vorraus
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Bei Deinen ganzen Überlegungen finde ich noch nirgends die Tatsache, dass das Auto um eine Kurve fährt. Daher noch zwei Denkanstöße:
- Soll sich ein Körper auf einer Kreisbahn (oder auch nur auf einem Stück einer Kreisbahn, also z.B. um eine Kurve) bewegen ist eine Kraft erforderlich. Wie heißt Sie und wie groß ist sie?
- Wodurch wird diese Kraft aufgebracht? Was passiert, wenn man die benötigte Kraft nicht aufgebracht werden kann?
Schon irgendwelche Ideen?
Gruß
piet
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zur kraft die in einer kurve wirkt fällt mir nur die zentrifugalkraft ein
diese lautet m*winkelgeschwindigkeit²*R
aber was ist das groß R?
oder vielleicht die radialkraft? Fr=m*a
wodurch diese kraft aufgebracht wird weiß ich nicht? vielleicht durch die geschwindigkeit????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:22 Mi 28.06.2006 | | Autor: | piet.t |
> zur kraft die in einer kurve wirkt fällt mir nur die
> zentrifugalkraft ein
O.K., eigentlich braucht man wenn man um eine Kurve fährt eine Kraft, die das Auto um die Kurve lenkt (sog. Zentripetalkraft). Im beschleunigten Bezugssystem (sprich: als Autoinsasse) empfindet man das Fehlen dieser Kraft als "Zentrifugalkraft" - aber das sind erst mal nur Begrifflichkeiten und Richtungen, für den Betrag der Kraft spielt das keine Rolle.
Wechseln wir also mal ins beschleunigte Bezugssystem....
> diese lautet m*winkelgeschwindigkeit²*R
> aber was ist das groß R?
Das wird dann wohl der KurvenRadius sein....
>
> oder vielleicht die radialkraft? Fr=m*a
Radialkraft ist hier erstmal nur ein Ersatzbegriff für Leute, die sich dem Streit um Zentripetal- und Zentrifugalkraft entziehen wollen. Hier käme dann ja noch die Radialbeschleunigung ins Spiel, obige Formel ist also besser geeignet, weil die direkt die Kraft liefert.
>
> wodurch diese kraft aufgebracht wird weiß ich nicht?
> vielleicht durch die geschwindigkeit????
Jein, da hab ich mich auch etwas "unscharf" ausgedrückt. Lassen wir die Entstehung der Kraft aussen vor, dann muss diese immer noch irgendwie auf die Strasse übertragen werden. Das kann aber nur durch die Reibung der Reifen auf der Straße passieren.
Klingelt's?
Gruß
piet
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mmmh ne.
jetzt muss ich also die reibungskraft mit der zentripetalkraft verknüpfen???aber wo bleibt da mein V????es ist doch in keiner formel enthalten?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 Mi 28.06.2006 | | Autor: | piet.t |
> mmmh ne.
> jetzt muss ich also die reibungskraft mit der
> zentripetalkraft verknüpfen???aber wo bleibt da mein
> V????es ist doch in keiner formel enthalten?
Vielleicht hat es ja was mit der Winkelgeschwindigkeit zu tun???
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sorry aber ich komme einfach nicht drauf. bei der winkelschwindigkeit fehlt mir die umlaufzeit
könnte auch die formel v=winkelgeschw.*r nehmen, habe dann aber nicht die 0,5 mü mit ins spiel gebracht, oder???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:49 Mi 28.06.2006 | | Autor: | piet.t |
O.K., fassen wir doch nochmal zusammen:
Wir haben die Haftreibung der Reifen auf der Strasse:
[mm]F_h = \mu_h * m*g[/mm]
Diese soll mindestens so groß sein wie die nötige Zentripetalkraft (oder von mir aus auch Zentrifugalkraft):
[mm]F_z = m*\omega^2*r[/mm]
Und dann kennen wir noch den Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit [mm] \omega [/mm] und Bahngeschwindigkeit v:
[mm]v=\omega*r[/mm]
... ab da heißte es dann doch nur noch die entsprechenden Formeln zusammenbasteln:
die beiden Kräfte gleichsetzten, daraus [mm] \omega [/mm] bestimmen und daraus zum Schluß noch v.
Gruß
piet
P.S.: Manchmal verwendet man für die Zentripetalkraft auch gleich [mm]F_z = m*\bruch{v^2}{r}[/mm], dann kann man sich den Umweg über [mm] \omega [/mm] sparen.
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