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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:43 Mi 31.08.2011 | | Autor: | Flamy |
Hallo,
ich habe eine Frage. Und zwar, wie berechne ich die Geschwindigkeit eines Planeten um die Sonne. Ich benötige die Geschwindigkeit für die Simulation des N-Körper Problems.
Ich habe für die Erde folgendes im Netz gefunden.
$2 * [mm] \pi [/mm] / 365,25$
Daraus wird dann ein Vektor (t=0) wie folgt erstellt.
$v1 = [mm] \vektor{0 \\ 2 * \pi / 365,25 \\ 0}$
[/mm]
Meine erste Frage ist, was genau wird in der y Komponente berechnet und lässt sich diese Rechnung auch auf andere Geschwindigkeiten anwenden indem ich einfach die Umlaufzeit eines anderen Körpers verwende (z.B.) Mars oder funktioniert diese Art Berechnung nur bei Kreisbahnen?
Viele Grüße und vielen Dank im Voraus!
Jan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 Mi 31.08.2011 | | Autor: | Dath |
Ähm. Das ist irgendwie alles unsinnig. Geschwindigkeit eines Planetne berchnet man, wenn man [mm]mv^{2} / = GmM/r^{2}[/mm] setzt.
Dieses berchnung funktioniert allgemein nur für Kreisbahnen, ansonsten brauchst du ein (allgemeines) Potential und den Energieerhaltungssatz. Was berechnet wird, ist mir ebenfalls schleierhaft. Vermutlich wird aber eine Ellipsenbahn zugrundegelegt. Wenn du davon ausgehst, dass sich der Körper mit konstanter Winkelgeschwindigkeit im selben Abstand von der Sonne bewegt, dann hast du eine Kreisbahn.
Um auf deine Frage zurückzukommen: Zuerstmal, ist das keine Geschwindigkeit, sondern eine Winkelgeschwindigkeit. Wobei du hier die Einheiten vergessen hast. Es gilt:
[mm] \alpha = 2*\pi / T[/mm], wobei T die Zeit ist, die der Planet braucht, um wieder in seine Ausgangsposition zurückzukommen (beachte, dass dies nur Sinn macht, wenn man einen speziellen Anfangspunkt zugrundelegt und ausgehend davon ein koordinatensystem definiert.).
Für die Erfe ist [mm]T=365,25d [d = tage][/mm].
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