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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Gesucht Orthonormalbasis
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Gesucht Orthonormalbasis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:14 Fr 01.01.2010
Autor: Mathec

Hallo!
Ich habe eine generelle Frage:
Es sind 5 Vektoren der Dimension 5 gegeben und man soll daraus eine Orthonormalbasis kontruieren. Ich habe dies mit einem best Verfahren aus der Vorlesung gelöst, nun stoße ich jedoch auf die Tatsache, dass der 5. Vektor aus meiner ONB der Nullvektor ist.
Meine Frage:
Kann das sein? Also darf der Nullvektor Teil der ONB sein? Ich denke eher nicht... und kann aus den 5 5-dim Vektoren eine ONB aus 4(!) Vektoren konstruiert werden???
Bin für eure Hilfe sehr dankbar!!!
Mathec
        
Bezug
Gesucht Orthonormalbasis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:38 Fr 01.01.2010
Autor: Sax

Hi,

wenn du alles richtig gerechnet hast, dann spannen die 5 gegebenen Vektoren offenbar einen 4-dimensionalen Unterraum des [mm] \IR^5 [/mm] auf, und für diesen Unterraum hast du eine ONB konstruiert.

Der Nullvektor kann niemals Element einer linear unabhängigen Menge von Vektoren sein, erst recht nicht Element einer Basis.

Gruß Sax
Bezug
                
Bezug
Gesucht Orthonormalbasis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:45 Fr 01.01.2010
Autor: Mathec

Hi!
Vielen Dank für die schnelle Antwort,
ich denke, damit ist alles geklärt!
Danke :-)
Mathec
Bezug
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