Gesucht: Quadratische Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hey Leute,
ich soll aus den folgenden Angaben eine Funktion bestimmen. Außerdem soll ich angeben, ob der Ball im optimalen Winkel abgeschlagen wurde. Also:
Ein Golfball fliegt 200 Meter weit und erreicht dabei eine Höhe von 60 Metern.
Meine Überlegungen: Es handelt sich um eine quadratische Funktion, denn die Kurve des Balles ist eine Parabel. Ich kann auch zwei Nullstellen bestimmen: (0/0) und (200/0).
Wie gehe ich weiter vor?
Liebe Grüße!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 So 30.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Conny.Vicky!
Zudem ist noch folgender Punkt bekannt: [mm] $\left( \ 100 \ | \ 60 \ \right)$ [/mm] .
Setze diese 3 Punktwerte nun in die allgemeine Parabelgleichung $f(x) \ = \ [mm] a*x^2+b*x+c$ [/mm] ein und löse das entstehende Gleichungssystem.
Gruß
Loddar
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Woher hast du denn die 100?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:28 So 30.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Conny!
Das ist der Wert exakt mittig zwischen den beiden Stellen mit $f(x) \ = \ 0$ .
Gruß
Loddar
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Hallo,
> Woher hast du denn die 100?
dass die Stelle $x=100$ sein muss, kannst du auch allg. ausrechnen.
Berechne die Extremstelle [mm] $x_e$ [/mm] in Abh. von $a,b$
Den errechneten Wert setze in $f$ ein.
Du weißt, dass [mm] $f(x_e)=60$ [/mm] sein soll.
Damit bekommst du eine zweite Glöeichung für $a,b$
Gruß
schachuzipus
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Ok, jetzt hab ich alles verstanden und bin schon fertig! Danke :)
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Achso, fast hätte ich das vergessen: Woher weiß ich denn jetzt, ob derBall im optimalen Winkel abgeschlagen wurde?
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> Achso, fast hätte ich das vergessen: Woher weiß ich denn
> jetzt, ob derBall im optimalen Winkel abgeschlagen wurde?
die steigung im abwurfpunkt ist entscheidend
denn [mm] m=tan(\alpha)
[/mm]
der optimalwinkel beträgt 45°
gruß tee
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Ok...oich verstehe, was du meinst, aber ich weiß nicht wie ich das berechnen sollte...
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Wie schon gesagt wurde, brauchst du dafür die Steigung m im Abwurfpunkt, der ja wohl [mm] x_a=0 [/mm] ist, oder? Also berechne mithilfe deiner aufgestellten Gleichung die erste Ableitung und bestimme die Steigung m in [mm] x_A. [/mm] Dann hast du m und kannst über den dir jetzt bekannten Zusammenhang [mm] $m=tan(\alpha)$ [/mm] mit der inversen Tangensfunktion deines Taschenrechners den Wert für den Winkel [mm] \alpha [/mm] bestimmen.
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