Gleichg verstehen und ableiten < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:24 Mi 15.02.2012 | | Autor: | griessie |
| Aufgabe | | 1./2. Ableitung: y = -1E-09x3 + 2E-05x2 - 0,105x + 95,56 |
Hallo miteinander,
ich bin nun leider schon eine ganze Weile aus der Schule/Studium heraus, aber die Mathe holt einen doch manchmal wieder ein:
Ich habe unter excel eine Trendlinie zeichnen lassen, die meinen Wertepaaren sehr gut entspricht. Für diese möchte ich den Punkt des geringsten (negativen) Anstiegs finden. Zunächst habe ich Probleme beim lesen der Gleichung: Ist das E die e-Fkt? Heißt demnach die Formel auch: [mm] y=-e^{0,9}*x^3 [/mm] + [mm] 2e^{-0,5}x^2 [/mm] - 0,105x + 95,59 ?
Nun möchte ich wie gesagt die Stelle des geringsten Anstiegs des Graphen. Ich glaube mich zu erinnern, dass man dafür die 2. Ableitung = min setzen muss. Falls ich richtig liege, könntet Ihr mir bitte dabei behilflich sein die 2. Ableitung zu bilden und evtl auch diesen Wert auszugeben ... ich wäre euch sehr, sehr dankbar!!
viele Grüße, Andreas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:37 Mi 15.02.2012 | | Autor: | fred97 |
> 1./2. Ableitung: y = -1E-09x3 + 2E-05x2 - 0,105x + 95,56
> Hallo miteinander,
>
> ich bin nun leider schon eine ganze Weile aus der
> Schule/Studium heraus, aber die Mathe holt einen doch
> manchmal wieder ein:
> Ich habe unter excel eine Trendlinie zeichnen lassen, die
> meinen Wertepaaren sehr gut entspricht. Für diese möchte
> ich den Punkt des geringsten (negativen) Anstiegs finden.
> Zunächst habe ich Probleme beim lesen der Gleichung: Ist
> das E die e-Fkt?
Nein
> Heißt demnach die Formel auch:
> [mm]y=-e^{0,9}*x^3[/mm] + [mm]2e^{-0,5}x^2[/mm] - 0,105x + 95,59 ?
Nein, sondern
[mm]y=-10^{0,9}*x^3[/mm] + [mm]2*10^{-0,5}x^2[/mm] - 0,105x + 95,59
>
> Nun möchte ich wie gesagt die Stelle des geringsten
> Anstiegs des Graphen. Ich glaube mich zu erinnern, dass man
> dafür die 2. Ableitung = min setzen muss.
Nein.
Sei [mm]f(x)=-10^{0,9}*x^3[/mm] + [mm]2*10^{-0,5}x^2[/mm] - 0,105x + 95,59
Der Anstieg wird durch die 1.Ableitung angegeben. Du suchst also ein Minimum der 1. Ableitung. Dazu mußt Du die Gleichung
$f''(x)=0$
lösen.
> Falls ich
> richtig liege, könntet Ihr mir bitte dabei behilflich sein
> die 2. Ableitung zu bilden
Ist [mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d, [/mm] so ist
[mm] f'(x)=3ax^2+2bx+c [/mm] und f''(x)=6ax+2b.
FRED
> und evtl auch diesen Wert
> auszugeben ... ich wäre euch sehr, sehr dankbar!!
>
> viele Grüße, Andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:53 Mi 15.02.2012 | | Autor: | griessie |
stark! Dankesehr!
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