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Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:08 Mi 02.01.2008
Autor: Delia00

Aufgabe
Löse folgende Gleichung:

[mm] \pmat{ 3 & 2 & 7 \\ 1 & 1 & 9 \\ 1 & 0 & 2 } \vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}} [/mm] = [mm] \vektor{y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3}} [/mm] mit [mm] X=\vektor{2 \\ 1 \\ 1} [/mm]

Hallo Zusammen,

ich weiß leidr nicht, wie ich da vorgehen muss. Ich weiß, dass ich die Matrix in eine Gleichung umstellen muss. Leider weiß ich nicht, wie diese aussehen solll. Könnte mir da bitte jemand einen Ansatz zu geben.


Vielen lieben Dank im voraus.

Delia

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:14 Mi 02.01.2008
Autor: leduart

Hallo
Du musst nicht in eine Gleichung umstellen, sondern einfach die Matrix mit X multiplizieren! es sei denn nicht X ist gegeben, sondern Y, dann eben mit dem Unbekannten X multiplizieren, das ergibt das Gleichungssystem.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:17 Mi 02.01.2008
Autor: Delia00

Hallo,

ich dachte, ich muss den Vektor X einsetzen und dann die y-Werte berechnen. Ich versteh leider nicht, wie du das meinst.

Könntest du mir da bitte Helfen??

Bezug
                        
Bezug
Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:26 Mi 02.01.2008
Autor: batjka

hi,

leduard hat dir schon die antwort gegeben. multipliziere die gegebene matrix mit [mm] X=\pmat{ 2 \\ 1 \\ 1 } [/mm]

Bezug
                                
Bezug
Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:33 Mi 02.01.2008
Autor: Delia00

Hallo,

ich schreib mal auf, wie ich das machen würde.

Ich habe gegeben:


[mm] \pmat{ 3 & 2 & 7 \\ 1 & 1 & 9 \\ 1 & 0 & 2 } \vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}} [/mm]  = [mm] \vektor{y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3}} [/mm] mit  [mm] X=\vektor{2 \\ 1 \\ 1} [/mm]

Dann würde ich X einsetzen:

[mm] \pmat{ 3 & 2 & 7 \\ 1 & 1 & 9 \\ 1 & 0 & 2 } \vektor{2 \\ 1 \\ 1} [/mm]

Durch ausmultiplizieren erhalte ich dann die Matrix:

[mm] \vektor{15 \\ 12 \\ 4} [/mm]

Ist das dann der Y-Vektor?? Bin ich da richtig vorgegangen?

Bezug
                                        
Bezug
Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:40 Mi 02.01.2008
Autor: Zwerglein

Hi,

genau so! Jetzt hast Du's!

mfG!
Zwerglein

Bezug
                                                
Bezug
Gleichung: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:43 Mi 02.01.2008
Autor: Delia00

Danke für deine Geduld.


Gruß, Delia

Bezug
                        
Bezug
Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:39 Mi 02.01.2008
Autor: Zwerglein

Hi, Delia,

oder weißt Du nicht, wie man eine Matrix mit einem Vektor multipliziert?
Hinweis: "Zeile * Spalte"!

Beispiel:
[mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 }*\vektor{5 \\ 6} [/mm] = [mm] \vektor{1*5+2*6 \\ 3*5+4*6} =\vektor{17 \\ 39} [/mm]

mfG!
Zwerglein

Bezug
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