www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Gleichung
Gleichung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gleichung: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:05 Mo 09.02.2009
Autor: Ayame

Aufgabe
ln (x-2) + ln (x-3) = ln12

Lösungsvorschläge :
a) [mm] \IL [/mm] = { }
b) [mm] \IL [/mm] = {-1 ; 6}
c) [mm] \IL [/mm] = {6}
d) [mm] \IL [/mm] = {8,5}

ln ([x-2] * [x-3]) = ln 12

ln [mm] (x^{2} [/mm] - 5x + 6) = ln12

Als ich versucht hab die Quadratische gleichung zu lösen gin es nicht
da bei der p-q-formel bei der wurzel eine negative zahl herauskam.
Hab ich einen fehler gemacht ?





        
Bezug
Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:08 Mo 09.02.2009
Autor: XPatrickX

Hallo,

nehme die komplette Gleichung [mm] $e^{(...)}$, [/mm] damit der $ln$ wegfällt. Anschließend die 12 rüberbringen, so hast du auf der einen Seite Null stehen. Nun kannst du die pq-Formel anwenden.

Gruß Patrick

Bezug
        
Bezug
Gleichung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:16 Mo 09.02.2009
Autor: Ayame

also hätte ich dann :

[mm] x^{2} [/mm] - 5x + 6 = 12

[mm] x^{2} [/mm] - 5x - 6 = 0

Nach der p-q-formel bekomm ich für x folgende werte : 9 und -4

Jedoch sind diese keine Lösungsmöglichkeit. Was hab ich falsch gemacht?

Bezug
                
Bezug
Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:20 Mo 09.02.2009
Autor: barsch

Hi,

> also hätte ich dann :
>
> [mm]x^{2}[/mm] - 5x + 6 = 12
>  
> [mm]x^{2}[/mm] - 5x - 6 = 0
>  
> Nach der p-q-formel bekomm ich für x folgende werte : 9 und
> -4
>  
> Jedoch sind diese keine Lösungsmöglichkeit. Was hab ich
> falsch gemacht?

stimmt, dies ist nicht die Lösung der Gleichung. Um beurteilen zu können, was du falsch gemacht hast, [mm] \red{\text{müsstest du uns deinen Rechenweg zeigen.}} [/mm]

MfG barsch

Bezug
                        
Bezug
Gleichung: Korrektur
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:28 Mo 09.02.2009
Autor: Ayame

Ah jetzt hab ich meinen fehler gefunden :P
hab q zum quadrat genommen

ok dann komm ich auf 6 und -1

tschuldigung

Danke schön für die zeit die ihr für mich geopfert habt
Einen schönen tag noch ^^

Bezug
                
Bezug
Gleichung: verrechnet
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:25 Mo 09.02.2009
Autor: Loddar

Hallo Ayame!


Was bisher da steht, ist alles korrekt. Du musst Dich bei der Anwendung der MBp/q-Formel verrechnet haben. Dabei kommt dann wirklich eines der o.g. Ergebnisse heraus.


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:17 Mo 09.02.2009
Autor: barsch

Hi,

andere Möglichkeit:

> ln (x-2) + ln (x-3) = ln12

  

> [mm] ln(x^{2}-5x+6)= [/mm] ln12

[mm] \red{\text{ln(}}x^{2}-5x+6\red{\text{)}}=\red{\text{ln(}}12\red{\text{)}}, [/mm]

wenn [mm] x^{2}-5x+6=12 [/mm]

Das kannst du so umstellen, dass du [mm] \math{=0} [/mm] hast, und dann pq-Formel.

Diese Art 'erspart' dir die Anwendung von

> $ [mm] e^{(...)} [/mm] $.

MfG barsch

Bezug
                
Bezug
Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:34 Mo 09.02.2009
Autor: Marcel

Hallo Barsch,

> Hi,
>  
> andere Möglichkeit:
>  
> > ln (x-2) + ln (x-3) = ln12
>    
> > [mm]ln(x^{2}-5x+6)=[/mm] ln12
>  
> [mm]\red{\text{ln(}}x^{2}-5x+6\red{\text{)}}=\red{\text{ln(}}12\red{\text{)}},[/mm]
>  
> wenn [mm]x^{2}-5x+6=12[/mm]
>  
> Das kannst du so umstellen, dass du [mm]\math{=0}[/mm] hast, und
> dann pq-Formel.
>  
> Diese Art 'erspart' dir die Anwendung von
>  
> > [mm]e^{(...)} [/mm].

also ob man nun die Injektivität des [mm] $\ln(.)$ [/mm] benutzt oder aber mit der Anwendung der Exponentialfunktion argumentiert ändert doch nichts an der Rechnung. Nur die Begründung der Rechnung ändert sich (unwesentlich).

Gruß,
Marcel

Bezug
                        
Bezug
Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:05 Mo 09.02.2009
Autor: barsch

Hallo Marcel,

> also ob man nun die Injektivität des [mm]\ln(.)[/mm] benutzt oder
> aber mit der Anwendung der Exponentialfunktion argumentiert
> ändert doch nichts an der Rechnung. Nur die Begründung der
> Rechnung ändert sich (unwesentlich).

[bonk] Das habe ich auch am Ende meines Beitrages gemerkt. Habe mir dann aber gedacht, wenn du das jetzt schon geschrieben hast, kannst du es auch abschicken ;-)
  
Danke trotzdem für den Hinweis.

> Gruß,
>  Marcel

MfG barsch

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de