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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:06 So 14.11.2010 | | Autor: | Zirbe |
| Aufgabe | | [mm] \{x \in \IQ \backslash \{-3,3\} | { \bruch{x}{3-x} - \bruch{x^{2}+9}{9-x^{2}} = 1 - \bruch{x}{3+x} }\} [/mm] |
Ich wollte euch bitten, mal über meine Aufgabe zu schauen, ob da ein Fehler drin is, weil ich mir mit dem Ergebnis überhaupt nicht sicher bin.
[mm] \bruch{x}{3-x} [/mm] + [mm] \bruch{x}{3+x} [/mm] = 1 + [mm] \bruch{x^{2}+9}{9-x^{2}}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{x(3+x)}{(3-x)(3+x)} [/mm] + [mm] \bruch{x(3-x)}{(3+x)(3-x)} [/mm] = 1+ [mm] \bruch{x^{2}+9}{9-x^{2}}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{3x+x^{2}}{9-x^{2}} [/mm] + [mm] \bruch{3x-x^{2}}{9-x^{2}} [/mm] - [mm] \bruch{9-x^{2}}{9-x^{2}} [/mm] - [mm] \bruch{x^{2}+9}{9-x^{2}} [/mm] = 0
[mm] \gdw \bruch{3x+x^{2}+3x-x^{2}-9+x^{2}-x^{2}-9}{9-x^{2}} [/mm] = 0
[mm] \gdw \bruch{6x-18}{9-x^{2}} [/mm] = 0
[mm] \gdw [/mm] x = 3 [mm] \not\in [/mm] D [mm] \Rightarrow \IL [/mm] = [mm] \emptyset
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:14 So 14.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
soweit richtig, nur musst du schon wo du mit x+3 bzw x-3 erweiterst schreiben [mm] x\ne+3,x\ne-3
[/mm]
Gruss leduart
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