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| Aufgabe | Gegeben ist die Gleichung einer Kugel K1: [mm] x_{1}² [/mm] + [mm] x_{2}² [/mm] + [mm] x_{3}² [/mm] =4.
Gib die Gleichung einer Kugel K2 an, die K1 von außen in einem Punkt berührt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Damit sich zwei Kugeln außen berühren, muss gelten: d= [mm] r_{1} [/mm] + [mm] r_{2} [/mm]
Aber was hilft mir das hier? Ich kann damit leider garnichts anfangen :/
DANKE für die Hilfe! :)
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben ist die Gleichung einer Kugel K1: [mm]x_{1}²[/mm] + [mm]x_{2}²[/mm]
> + [mm]x_{3}²[/mm] =4.
> Gib die Gleichung einer Kugel K2 an, die K1 von außen in
> einem Punkt berührt.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Damit sich zwei Kugeln außen berühren, muss gelten: d=
> [mm]r_{1}[/mm] + [mm]r_{2}[/mm]
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> Aber was hilft mir das hier? Ich kann damit leider
> garnichts anfangen :/
Du musst dir klarmachen, für was d steht: es ist der Abstand der beiden Kugelmittelpunkte.
Der Radius der gegebenen Kugel dürfte klar sein. Jetzt gilt es einfach, einen Radius [mm] r_2 [/mm] und ein dazu passendes d zu finden und dann irgendeinen Punkt, für den dieses d gilt. Am besten setzt du den Mittelpunkt der zweiten Kugel dazu auf eine der Koordinatenachsen.
Nochmals zusammengefasst:
- wähle irgendeineinen beliebigen Radius [mm] r_2
[/mm]
- berechne das zugehörige d
- wähle einen Punkt auf einer Koordinatenachse, der zum Koordinatenursprung den Abstand d hat.
Gruß, Diophant
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