Gleichung einer Parabel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:57 Sa 06.10.2012 | | Autor: | slowbob |
komme bei dieser Aufgabe nicht weiter
Allgemeine Formel: ax²+bx+c
I (3|6)
II (-3|6)
III (6|9)
in die Formel gesetzt ist:
I 6=9a+3b+c
II 6=-9a-3b+c
III 9=36a+6b+c
dann III-II 3=45a+9b und III-I 6=27a+3b
IV 3=45a+9b
V 6=27a+3b
dann muss sich ja eine Unbekannte auflöse,
3V-IV (um b wegzukriegen)
15=36a
a=5/12
Doch die Endlösung soll y=1/9x²+5 lauten. Doch meine a ist in diesem Falle 5/12 und nicht 1/9!
Wäre froh wenn mit jmd es erklären könnte =)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo slowbob und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Dein Fehler ist schnell entdeckt: [mm] (-3)^2=9 [/mm] und die Gleichung II ist somit noch falsch.
Wenn du das berücksichtigst, dannn wirst du feststellen, dass sofort b=0 folgt. Das muss auch sein, denn die Punkte I und II (wer benennt Punkte so, das ist etwas 'unglücklich'?) liegen bezüglich der y-Achse symmetrisch. Somit muss der Scheitel dieser Parabel auf der y-Achse liegen.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:26 Sa 06.10.2012 | | Autor: | slowbob |
komischerweise zeigt mir meine Taschenrechner -9 und nicht 9 :S
habe jetzt
I 6=9a+3b+c
II 6=9a-3b+c
III 9=36a+6b+c
dann
III-II 3=27a+9b >IV
III-I 3=27a+3b >V
um b aufzulösen
3V-IV = 5=54a
d.h a=5/54
schon wieder ist bei meiner Rechnung was falsch :(
Lösung ist y=1/9x²+5
Nebenbei, die römischen Ziffern stammen nicht von mir, sondern vom Buch^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:29 Sa 06.10.2012 | | Autor: | fred97 |
> komischerweise zeigt mir meine Taschenrechner -9 und nicht
> 9 :S
> habe jetzt
>
> I 6=9a+3b+c
> II 6=9a-3b+c
> III 9=36a+6b+c
>
> dann
>
> III-II 3=27a+9b >IV
> III-I 3=27a+3b >V
Es folgt b=0 und a=1/9 !!!!!!
FRED
>
> um b aufzulösen
>
> 3V-IV = 5=54a
>
> d.h a=5/54
> schon wieder ist bei meiner Rechnung was falsch :(
> Lösung ist y=1/9x²+5
> Nebenbei, die römischen Ziffern stammen nicht von mir,
> sondern vom Buch^^
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:41 Sa 06.10.2012 | | Autor: | slowbob |
ich habe durch meine Rechnenfehler erkannt, dass a=1/9 ist
dieses setze ich entweder in IV = 3=27a+9b oder V = 3=27a+3b ein.
verstehe aber weder wie man weiterrechnet, noch wie man auf 0 kommt.
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Hallo,
wenn du für a 1/9 einsetzt und richtig rechnest, dann kommt eben b=0 heraus. Was ist denn 27 * 1/9?
Außerdem musst du dann c noch berechnen.
[Falls momentan bei der Lesbarkeit von Beiträgen Fehler auftreten, bitte ich dich, dies zu entschuldigen. Es hängt mit einem kürzlich vorgenommenen Server-Umzug zusammen]
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:33 Sa 06.10.2012 | | Autor: | slowbob |
also ich setzte a in V = 3=27a+3b ein
3=27*1/9+3b
3=3+3b |-3
0=3b |/3
0=b
ist diese Rechnung richtig, möchte gern eine Überprüfung
daraus folgt dass, c=5 ist
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Hallo,
> also ich setzte a in V = 3=27a+3b ein
>
> 3=27*1/9+3b
> 3=3+3b |-3
> 0=3b |/3
> 0=b
>
> ist diese Rechnung richtig, möchte gern eine
> Überprüfung
>
> daraus folgt dass, c=5 ist
ja, jetzt ist alles richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:33 Sa 06.10.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> komischerweise zeigt mir meine Taschenrechner -9 und nicht
> 9 :S
dann bedienst du ihn nicht richtig: die Eingabe [mm] -3^2 [/mm] so wie sie dasteht wird als [mm] -(3)^2 [/mm] interpretiert. Wenn es denn bei einer solchen Rechnung überhaupt eines Taschenrechners bedarf (umständlicher geht es eigentlich schier nicht mehr), dann muss man
[mm] (-3)^2=9
[/mm]
natürlich Klammern setzen. 
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:54 Sa 06.10.2012 | | Autor: | slowbob |
habe noch ein paar Probleme bei manchen Aufgaben:
1. habe ich von der Tafel abgeschrieben
I (-2|22)
II (1|7)
III (3|2)
in die Formel:
I 22=4a-2b+3
II 7=a+b+c
III 2=9a+3b+c
I-II 15=3a-b
meine Frage, wieso -b? Müsste es nicht -3b, weil -2b+(-)b ist doch wie -2b-(1)b= -3b
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:03 Sa 06.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ja, da hast Du Recht. Das müsste ein -3b ergeben. Wo allerdings die 3 in Gleichung I herkommt, kann ich nicht nachvollziehen. Ich hätte da ein +c stehen.
Viele Grüße,
Infinit
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