Gleichung umformen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:13 So 13.01.2013 | | Autor: | frieda84 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo ich habe im Buch folgendes gefunden:
$\rho *v_1*A*(v_2*\sqrt{1-\frac{v_1}{v_2}^2*cos^2\alpha_1}-v_1sin\alpha_1}=-G$
Danach Stand dort auf einmal
$G=\rho v_1^2 A (sin \alpha_1 - \sqrt{(\frac{v_2}{v_1})^2-cos^2\alpha_1})$
Ich wäre wirklich sehr dankbar, wenn mir diesen Zwischenschritt jemand erklären könnte. Ich rätsel schon seit 1 Stunde.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:36 So 13.01.2013 | | Autor: | chrisno |
> Hallo ich habe im Buch folgendes gefunden:
> [mm]\rho *v_1*A*(v_2*\sqrt{1-(\frac{v_1}{v_2})^2*cos^2\alpha_1}-v_1sin\alpha_1)=-G[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
|*-1
Ich hab da mal zwei Klammern ergänzt
$G = \rho *v_1*A*(v_1 \sin \alpha_1 - v_2 * \sqrt{1- (\frac{v_1}{v_2})^2 * \cos^2\alpha_1})$
$v_1$ auklammern
$G = \rho *v_1^2*A*(\sin \alpha_1 - \frac{v_2}{v_1} * \sqrt{1- (\frac{v_1}{v_2})^2} * \cos^2\alpha_1})$
$ \frac{v_2}{v_1}$ unter die Wurzel
>
> Danach Stand dort auf einmal
> [mm]G=\rho v_1^2 A (sin \alpha_1 - \sqrt{(\frac{v_2}{v_1})^2-cos^2\alpha_1})[/mm]
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:39 So 13.01.2013 | | Autor: | frieda84 |
> > Hallo ich habe im Buch folgendes gefunden:
> > [mm]\rho *v_1*A*(v_2*\sqrt{1-(\frac{v_1}{v_2})^2*cos^2\alpha_1}-v_1sin\alpha_1)=-G[/mm]
> |*-1
> Ich hab da mal zwei Klammern ergänzt
>
> [mm]G = \rho *v_1*A*(v_1 \sin \alpha_1 - v_2 * \sqrt{1- (\frac{v_1}{v_2})^2 * \cos^2\alpha_1})[/mm]
>
> [mm]v_1[/mm] auklammern
> [mm]G = \rho *v_1^2*A*(\sin \alpha_1 - \frac{v_2}{v_1} * \sqrt{1- (\frac{v_1}{v_2})^2} * \cos^2\alpha_1})[/mm]
>
> [mm]\frac{v_2}{v_1}[/mm] unter die Wurzel
> >
Entschuldigung für die wahrscheinlich blöde Frage, aber wie meinst du das mit [mm] $\frac{v_2}{v_1}$ [/mm] unter die Wurzel?
Was genau passiert dort im Detail?
[mm]G = \rho *v_1^2*A*(\sin \alpha_1 - \sqrt{(\frac{v_2}{v_1})^2- (\frac{v_2}{v_1}^2)(\frac{v_1}{v_2})^2} * \cos^2\alpha_1})[/mm]
Ach ja und
[mm] $(\frac{v_2}{v_1}^2)(\frac{v_1}{v_2})^2$ [/mm] wird zu 1
> > Danach Stand dort auf einmal
> > [mm]G=\rho v_1^2 A (sin \alpha_1 - \sqrt{(\frac{v_2}{v_1})^2-cos^2\alpha_1})[/mm]
>
> >
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:46 So 13.01.2013 | | Autor: | chrisno |
[mm]\frac{v_2}{v_1} * \sqrt{1- (\frac{v_1}{v_2})^2 * \cos^2\alpha_1}[/mm]
$ = [mm] \sqrt{(\frac{v_2}{v_1})^2} [/mm] * [mm] \sqrt{1- (\frac{v_1}{v_2})^2 * \cos^2\alpha_1}$
[/mm]
$= [mm] \sqrt{(\frac{v_2}{v_1})^2 * (1- (\frac{v_1}{v_2})^2 * \cos^2\alpha_1)}$
[/mm]
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