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Gleichung und Parallelität: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:26 So 09.09.2007
Autor: hejlou

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi, ich soll eine Gleichung für eine Ebene aufstellen, die  durch den Punkt [mm] X(x_1, x_2, x_3) [/mm] und [mm] Y(y_1, y_2, y_3) [/mm] geht und parallel zur [mm] x_1 [/mm] Achse ist.
Wie gehe ich vor?
[mm] x_1 [/mm] muss 0 sein, ich habe also die Form:
[mm] b*x_2+ k*x_3 [/mm] +v=0
nun?


        
Bezug
Gleichung und Parallelität: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:34 So 09.09.2007
Autor: angela.h.b.


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Hi, ich soll eine Gleichung für eine Ebene aufstellen, die
>  durch den Punkt [mm]X(x_1, x_2, x_3)[/mm] und [mm]Y(y_1, y_2, y_3)[/mm] geht
> und parallel zur [mm]x_1[/mm] Achse ist.
> Wie gehe ich vor?
>  [mm]x_1[/mm] muss 0 sein, ich habe also die Form:
>  [mm]b*x_2+ k*x_3[/mm] +v=0
>  nun?
>  

Hallo,

[willkommenmr].

Die Parameterform der Ebenengleichung bekommst Du mit verhältnismäßig wenig Aufwand.

Also Stützvektor kannst Du Dir einen der beiden Punkte aussuchen.

Dann berechnest Du den Vektor, der von Y nach X zeigt, also [mm] \overrightarrow{XY}. [/mm] Mit diesem hast Du den ersten Richtungsvektor.

Der zweite Richtungsvektor. weist in Richtung der x-Achse, also in Richtung (1,0,0).

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Gleichung und Parallelität: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:03 Mo 10.09.2007
Autor: hejlou

Danke und wenn ich eine Gleichiung haben will, die duch X und Y geht und auch duch den Ursprung?

Bezug
                        
Bezug
Gleichung und Parallelität: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:04 Mo 10.09.2007
Autor: rabilein1


> ... wenn ich eine Gleichiung haben will, die duch X
> und Y geht und auch duch den Ursprung?

Dann sind es drei Punkte.  

Zum Beispiel X= [mm] \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \\ 2 \end{pmatrix} [/mm] , Y= [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 4 \end{pmatrix} [/mm] und Ursprung [mm] \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm]

Das dürfte wohl keine Gerade sein. Was soll denn das für ein Kurve ergeben?

Bezug
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