Gleichung zu einer Parabel bes < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Do 01.12.2011 | | Autor: | Parkan |
Hallo
Wenn ich ein Bild einer quadratischen funktion sehe. Es ist eine Parabel die 6m breit und 4.5m hoch ist. Kann ich nur aus dieser Information die dazu passende Gleichung f(x) bestimmen? Wenn nicht welche Infos brauche da noch?
Mfg
Janina
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Hallo Parkan,
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> Hallo
> Wenn ich ein Bild einer quadratischen funktion sehe. Es
> ist eine Parabel die 6m breit und 4.5m hoch ist. Kann ich
> nur aus dieser Information die dazu passende Gleichung f(x)
> bestimmen? Wenn nicht welche Infos brauche da noch?
>
Aus diesen Informationen kannst Du schon
die Gleichung der Parabel ermitteln.
> Mfg
> Janina
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:36 Do 01.12.2011 | | Autor: | Parkan |
Hi
Danke für die schnelle Antwort. Kannst du mir sagen wie ich dabei vorgehen muss?
MfG
Janina
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Hallo Parkan,
>
> Hi
> Danke für die schnelle Antwort. Kannst du mir sagen wie
> ich dabei vorgehen muss?
>
Zeichne die gegebenen Informationen in ein Koordinatensystem.
Dann erkennst Du, daß l die Differenz der Nullstellen ist,
und h die Höhe in der Mitte der Nullstellen.
> MfG
> Janina
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:06 Do 01.12.2011 | | Autor: | Parkan |
Hmmm irgendwie verstehe ich nicht worauf du hinaus willst. Wie komme ich den auf die Funktion?
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Hallo Janina,
ich verstehe auch gerade nicht, worauf MathePower hinauswill.
Die Parabel ist 6m breit und 4,5m hoch. Du hast nicht verraten, ob die Parabel nach oben oder unten geöffnet ist, was natürlich eine Auswirkung auf die Funktionsgleichung hat. 
Ansonsten gehe ich davon aus, dass die Parabel mittig in dem angegebenen Rechteck liegt, also links und rechts in gleicher Höhe abgeschnitten ist.
Dann kann man ein Koordinatensystem so legen, dass es seinen Nullpunkt bei 3m Breite (des Graphen) hat, und natürlich am einfachsten so, dass dieser Nullpunkt mit dem Scheitelpunkt zusammenfällt. Der rechte und linke Rand des Graphen wären dann bei [mm] \pm{3m}.
[/mm]
Da am Rand die Höhe [mm] 4,5m=\tfrac{9}{2}m [/mm] beträgt, lautet die Funktionsgleichung entweder
[mm] y=\bruch{1}{2}x^2 [/mm] oder [mm] y=-\bruch{1}{2}x^2
[/mm]
- wie gesagt, abhängig davon, wo der Ursprung des Koordinatensystems liegt, und auch davon, ob die Parabel nun nach oben oder unten geöffnet ist.
Grüße
reverend
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