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sorry hab da noch ne Frage sorry echt ist auch wirklich die letzte dann für heute 
3log(x)=27
[mm] loga(x^3)=27
[/mm]
[mm] x^3=a^{27}
[/mm]
[mm] x=\wurzel[3]{a^{27}}
[/mm]
kann ich es auch so machen?
3log(x)=27
[mm] a^3*x=a^{27}
[/mm]
[mm] x=\bruch{a^{27}}{a^3}
[/mm]
[mm] x=a^{24}
[/mm]
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ohh man ja stimmit ich muss die 3log(x) als einen faktor betrachten.
Also quasi als x3 wie ich es oben gemacht habe.
In diesem Zusammenhang habe ich noch ein Problem:
[mm] \wurzel[3]{5^{7-x}}=5^{x-2}
[/mm]
[mm] (5^{7-x})^\bruch{1}{3}=5^{x-2}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{3}lg(5^{7-x})=xlg(5)-2lg(5)
[/mm]
Wie mache ich hier weiter hab mir überlegt:
-xlg(5) aber dann komme ich nicht weiter...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:25 Do 18.02.2010 | | Autor: | abakus |
> ohh man ja stimmit ich muss die 3log(x) als einen faktor
> betrachten.
> Also quasi als x3 wie ich es oben gemacht habe.
>
> In diesem Zusammenhang habe ich noch ein Problem:
>
> [mm]\wurzel[3]{5^{7-x}}=5^{x-2}[/mm]
> [mm](5^{7-x})^\bruch{1}{3}=5^{x-2}[/mm]
> [mm]\bruch{1}{3}lg(5^{7-x})=xlg(5)-2lg(5)[/mm]
> Wie mache ich hier weiter hab mir überlegt:
> -xlg(5) aber dann komme ich nicht weiter...
... beide Seiten mal 3 wegen des Bruchs (nicht nötig, aber übersichtlicher),
außerdem im linken Term die (7-x) als Faktor VOR den Logarithmus setzen ...
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okay aber die [mm] \bruch{1}{3} [/mm] müssen auch vor den log ist das dann so richtig?
[mm] \bruch{1}{3}lg(5^{7-x})=xlg(5)-2lg(5)
[/mm]
[mm] \bruch{1}{3}*(7-x)log(5)
[/mm]
das ist jetzt nur die linke seite oder muss ich das so machen ?
[mm] [(7-x)log(5)]^\bruch{1}{3}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:17 Do 18.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
> okay aber die [mm]\bruch{1}{3}[/mm] müssen auch vor den log ist das
> dann so richtig?
> [mm]\bruch{1}{3}lg(5^{7-x})=xlg(5)-2lg(5)[/mm]
>
>
> [mm]\bruch{1}{3}*(7-x)log(5)[/mm]
jetzt denk dran dass log(5) ja einfach ne Zahl ist.
> das ist jetzt nur die linke seite oder muss ich das so
> machen ?
> [mm][(7-x)log(5)]^\bruch{1}{3}[/mm]
das ist falsch!
einfach die Gleichung davor so umformen, dass du x= da stehen hast.
also am einfachsten:1. beide Seiten mal 3,
2. Klammer ausmultiplizieren.
3. alle Teile mit x auf eine Seite.
4. x ausklammern
5. x=
dabei immer log(5) wie jede andere Zahl behandeln
Gruss leduart
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Potenzgesetze