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Forum "School maths - Miscellaneous" - Gleichungen mit Formvariablen
Gleichungen mit Formvariablen < School maths - Miscellaneous < School < Maths <
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Gleichungen mit Formvariablen: Aufgabe 4f
Status: (Question) answered Status 
Date: 22:08 So 04/11/2018
Author: crazy258

Aufgabe
[mm] \bruch{a-x}{c}+b=\bruch{bc+x}{c} [/mm]



Hallo, wer hilft mir weiter?

Was muss ich hier als erstes tun?

Bei der Aufgabe ist zu bestimmen:
Die Lösungsmenge für x der gegebenen Gleichung [mm] (\IG=\IQ). [/mm] Die Bedingungen für die Formvariable(n) ist festzuhalten. Probe durchführen.

Ausserdem steht noch in der Theorie als Lösung für die Aufgabe a(x-a)=b(x-a)
[mm] \IL={a+b} \wedge a\not=b [/mm]
Was bedeutet das?
Wofür steht das "wedge" [mm] \wedge [/mm] Zeichen?
Es steht zudem: Zu beachten ist: [mm] a-b\not=0! [/mm]

???







        
Bezug
Gleichungen mit Formvariablen: Mitteilung
Status: (Statement) No reaction required Status 
Date: 22:17 So 04/11/2018
Author: Fulla


> Was muss ich hier als erstes tun?

Hmm, zunächst wär die Angabe der Aufgabenstellung hilfreich.

Lieben Gruß,
Fulla

Bezug
        
Bezug
Gleichungen mit Formvariablen: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 07:49 Mo 05/11/2018
Author: fred97


> [mm]\bruch{a-x}{c}+b=\bruch{bc+x}{c}[/mm]
>  
>
> Hallo, wer hilft mir weiter?
>  
> Was muss ich hier als erstes tun?
>  
> Bei der Aufgabe ist zu bestimmen:
>  Die Lösungsmenge für x der gegebenen Gleichung
> [mm](\IG=\IQ).[/mm]

Ich gehe davon aus, dass $a,b,c [mm] \in \IQ$ [/mm] gegeben sind und dass $x [mm] \in \IQ$ [/mm] so zu bestimmen ist, dass die Gleichung

$ [mm] \bruch{a-x}{c}+b=\bruch{bc+x}{c} [/mm] $

erfüllt ist.

Dies Gleichung multiplizieren wir mit c durch und erhalten:

$a-x+bc=bc+x$.

Subtrahieren wir auf beiden Seiten bc, so kommt

a-x=x, also 2x=a und somit $x= [mm] \bruch{a}{2}$. [/mm]

Die Lösungsmenge $ [mm] \L$ [/mm] der obigen Gleichung ist also [mm] $\IL=\{\bruch{a}{2} \}$. [/mm]



> Die Bedingungen für die Formvariable(n) ist
> festzuhalten.


Was damit genau gemeint ist, ist mir nicht klar. Vielleicht das: die Grundmenge ist [mm] \IQ. [/mm] Somit ist $a [mm] \in \IQ$ [/mm] und damit auch $x= [mm] \bruch{a}{2} \in \IQ$. [/mm]

> Probe durchführen.

Das kannst Du selber machen. Setze in der Ausgangsgleichung für x einfach mal [mm] \bruch{a}{2} [/mm] ein.


>  
> Ausserdem steht noch in der Theorie als Lösung für die
> Aufgabe a(x-a)=b(x-a)

Das ist rätselhaft und hat mit obiger Gleichung nix zu tun.


>  [mm]\IL={a+b} \wedge a\not=b[/mm]

Ich formatiere das mal:


[mm]\IL=\{a+b\} \wedge a\not=b[/mm]



>  Was bedeutet das?

Keine Ahnung ! a+b ist nur dann Lösung der Ausgangsgleichung, wenn a=0 ist (rechne es nach !) . Dann ist aber auch x=0.


>  Wofür steht das "wedge" [mm]\wedge[/mm] Zeichen?


Das ist das logische "und".


>  Es steht zudem: Zu beachten ist: [mm]a-b\not=0![/mm]

?????

Tja, alles sehr rätselhaft. Hast Du möglicherweise 2 Aufgaben durcheinander geworfen ?

>  
> ???
>  
>
>
>
>
>  


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