Gleichungen mit ln Termen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnung von x und der Lösungsmenge
[mm] ln2^{3-2x}=(2-x)ln8 [/mm] |
Vorab: Sorry das ich abermals das Unterforum "sonstiges benutze" ich hab die SuFu benutzt aber nicht genau einordnen können, wodrunter diese Aufgabenstellung fällt (tippe aber fast 8-10 Klasse)
Also folgendes: für mich sind diese ln / log Funktionen leider etwas Neuland. Darum bin ich mal ehrlich und weiß nicht wie ich hier überhaupt an diese aufabe ranzugehen habe. Ich bräuchte mal einen Tipp sowie den ersten Schritt. (Mehr will ich nicht, möchte ja selber zum Ergebnis kommen *g*)
Danke!
MfG Shub
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Hallo Shub!
Es gilt [mm] $\ln(8) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(2^3\right)$ [/mm] . Dafür und auch auf der linken Seite der Gleichung folgendes  Logarithmusgesetz anwenden:
[mm] $$\log_b\left(a^m\right) [/mm] \ = \ [mm] m*\log_b(a)$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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sorry da steh ich jetzt etwas auf dem schlauch, ich kann mit dem logarithmus gesetz jetzt irgendwie nichts anfangen. Würde die Aufgabe (ich rate mal) so aussehen:
[mm] ln2^{3-2x}=(2-x)ln2³ [/mm] aussehen? Wenn ja - wie müsste ich weitermachen?
Mich stört halt das (2-x) - weil wenn das nicht wäre, könnte ich ja einfach ln verschwinden lassen und nur 3-2x=3 auflösen, aber da ich ja noch den rechten Term mit (2-x) multiplizieren muss sehe ich da gerade nicht durch :( sry
Shub
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Hallo Shub!
Also, dann noch einen S(c)hub's  :
[mm] $$\ln\left(2^{3-2x}\right) [/mm] \ = \ [mm] (3-2x)*\ln(2)$$
[/mm]
[mm] $$\ln\left(2^3\right) [/mm] \ = \ [mm] 3*\ln(2)$$
[/mm]
Damit haben wir dann:
[mm] $$(3-2x)*\ln(2) [/mm] \ = \ [mm] 3*(2-x)*\ln(2)$$
[/mm]
Nun die Gleichung durch [mm] $\ln(2)$ [/mm] teilen.
Gruß vom
Roadrunner
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*mithandaufdiestirnklatsch* Klingeling! danke jetzt hab ich es gerafft :D Mensch was für eine schwere Geburt :) nochmal vielen Dank!
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