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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Gleichungssystem mit Matrix
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Gleichungssystem mit Matrix: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:20 Di 01.11.2016
Autor: Chrisu1

Aufgabe 1
Drei Männer werden nach ihrem Vermögen gefragt. Der erste und der zweite besitzen zusammen um 20 Denare mehr als der dritte; der erste und der dritte haben zusammen um 40 Denare mehr als der zweite; und der zweite und der dritte haben zusammen um 30 Denare mehr als der erste.  Wie viel besitzt jeder der drei?

Aufgabe 2
Drei Kaufleute sahen auf dem Weg eine Geldbörse mit 15 Goldstücken. Einer von ihnen sagte zu den anderen: "Wenn ich diese Börse behalte, so werde ich zweimal so reich sein wie ihr beide zusammen mit dem Geld, das ihr in der Hand habt!" Da sagte der zweite von ihnen "Ich werde dreimal so reich sein!" Dann sagte der dritte:"Ich werde fünfmal so reich sein."
Wie viel Geld hatte jeder Kaufmann?

Zu Aufgabe1:

Ich muss eine Matrix anwenden die 3x4 ist. Da ich ja x,y,z bestimmen muss.
Also wrde ich sagen beim Ersten Mann: 10x + 20y + 0z = 30
zweiter: 10x + 0y + 15z = 25
dritter: 0x + 20y + 15 = 35


Bei der zweiten Aufgabe weiß ich nicht wohin mit den 15 Goldstücken?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Gleichungssystem mit Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:58 Di 01.11.2016
Autor: Jule2

Hi
>  Zu Aufgabe1:
>  
> Ich muss eine Matrix anwenden die 3x4 ist. Da ich ja x,y,z
> bestimmen muss.
>  Also wrde ich sagen beim Ersten Mann: 10x + 20y + 0z = 30

Wie kommst du auf die 10, die 20 und die 0??
>  zweiter: 10x + 0y + 15z = 25

Gleiche Frage woher kommen 10, 0, 15??
>  dritter: 0x + 20y + 15 = 35

Und nochmal dasselbe woher kommen 0, 20, 15??

>
>
> Bei der zweiten Aufgabe weiß ich nicht wohin mit den 15
> Goldstücken?

Überlege dir dochmal wie eine Gleichung für die erste Person aussehen könnte
sowas wie Person 1 +15Goldstücke=??
Und dass dann noch für Person 2 und 3, dann kannst du die Gleichungen noch nen bisschen umformen und dir deine Matrix aufstellen.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

LG
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